结论：公共场所存放砍刀是否会有案底，取决于具体行为是否构成犯罪以及是否受到刑事处罚。若构成犯罪并受到刑事处罚，则会有案底；若不构成犯罪或仅受到行政处罚，则不会有刑事案底。

分析说明：

1. 构成犯罪的情况：

   • 非法携带管制器具：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第三十二条，非法携带枪支、弹药或者弩、匕首等国家规定的管制器具的，处五日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较轻的，处警告或者二百元以下罚款。但若情节严重，如携带砍刀进入公共场所或者公共交通工具，危及公共安全，可能构成《中华人民共和国刑法》中的非法携带枪支、弹药、管制刀具、危险物品危及公共安全罪，从而面临刑事处罚。
   • 其他相关犯罪：如果存放砍刀的行为与其他犯罪行为相关联，如准备用于实施暴力犯罪，那么该行为可能作为其他犯罪的预备行为或共犯行为受到刑事处罚。

2. 不构成犯罪的情况：

   • 行政处罚：如果存放砍刀的行为未达到犯罪程度，但违反了治安管理规定，如非法携带管制器具但情节较轻，可能仅受到行政处罚，如拘留或罚款，而不会留下刑事案底。
   • 合法行为：如果砍刀是合法持有，且存放地点、方式等均符合法律规定，如用于合法的工作、生产或生活需要，并妥善保管，那么该行为是合法的，不会受到任何处罚，更不会有案底。

法律建议：

• 遵守法律法规：无论砍刀的用途如何，都应严格遵守国家关于管制器具的法律法规，避免非法携带或存放。
• 增强法律意识：了解并熟悉相关法律法规，明确哪些行为是违法的，哪些行为是合法的，以避免因无知而触犯法律。
• 妥善保管：如果合法持有砍刀等管制器具，应妥善保管，确保不会危及公共安全或他人安全。

后续行动：

• 如果您或他人因存放砍刀而面临法律问题，建议立即咨询专业律师，了解具体法律责任和可能的法律后果。
• 如果您对相关法律法规有疑问或需要进一步的法律解释，也可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。