居民是否有权拒绝街道办的核查，需根据核查的具体内容和法律依据来判断。以下从不同角度进行分析：

1. 街道办核查的合法性基础：

   • 街道办作为基层政府组织，其核查行为通常基于法律法规的授权或上级政府的指令。例如，在人口普查、疫情防控、社会治安综合治理等工作中，街道办可能需要进行入户核查或信息收集。
   • 如果街道办的核查行为有明确的法律依据，且程序合法，居民应当配合。拒绝配合可能构成违法行为，如阻碍国家机关工作人员依法执行职务，可能面临行政处罚或刑事责任。

2. 居民的权利与义务：

   • 居民享有隐私权、个人信息保护权等合法权益。如果街道办的核查行为涉及侵犯这些权益，如未经允许擅自进入居民住宅、非法收集或泄露个人信息等，居民有权拒绝并可以向相关部门投诉或寻求法律救济。
   • 同时，居民也有义务配合政府部门的合法核查工作。这是公民应尽的社会责任，也是维护社会秩序和公共利益的必要条件。

3. 具体情境下的判断：

   • 合法核查：如果街道办的核查行为合法且必要，如为了疫情防控需要收集居民健康信息，居民应当配合。拒绝配合可能影响疫情防控工作，甚至构成违法行为。
   • 非法核查：如果街道办的核查行为缺乏法律依据或程序违法，如未经允许擅自搜查居民住宅、要求居民提供与核查无关的个人信息等，居民有权拒绝并可以向相关部门举报。

4. 法律建议：

   • 居民在面对街道办的核查时，首先应当询问核查的法律依据和目的。如果核查行为合法且必要，居民应当积极配合。
   • 如果居民对核查行为有疑问或认为其侵犯了自己的合法权益，可以要求街道办出示相关法律文件或解释核查的必要性。
   • 如果街道办拒绝出示法律文件或解释核查的必要性，或者核查行为明显违法，居民可以拒绝配合并向相关部门投诉或寻求法律救济。

总结：居民是否有权拒绝街道办的核查，取决于核查行为的合法性和必要性。在合法且必要的核查面前，居民应当配合；在非法或不必要的核查面前，居民有权拒绝并寻求法律救济。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。