公民在一般情况下没有拒绝警察询问的绝对权利，但在特定情况下有权拒绝回答或要求警察出示合法手续。以下是对这一问题的详细分析：
一、公民有义务配合警察询问
根据《中华人民共和国人民警察法》第三十四条的规定，人民警察依法执行职务时，公民和组织应当给予支持和协助。这意味着，在一般情况下，当警方进行询问时，公民有义务配合并提供相关信息。这是为了维护社会秩序和协助案件调查，拒绝配合可能会妨碍执法工作的正常开展，并可能面临警告、罚款、拘留等治安管理处罚。
二、特殊情况下公民可拒绝回答或要求出示手续
尽管公民有配合警察询问的义务，但在某些特定情况下，公民有权拒绝回答或要求警察出示合法手续：
无合法手续：
- 如果警察未表明身份或未出具任何合法有效的调查手续，公民有权要求其出示相关证件和手续。
- 在其未提供的情况下，公民可以拒绝回答询问。例如，便衣警察在未出示警官证的情况下要求询问，公民可以要求先出示证件以确认其执法的合法性。
涉及合法权益：
- 公民在回答询问时，若认为某些问题涉及个人隐私（如个人情感生活、不愿公开的疾病等与案件无关的隐私信息）、商业秘密等合法权益，且这些问题与案件调查并无直接关联，可以向警察说明情况，拒绝回答。
- 任何人不得被迫自证其罪，如果回答问题可能导致自己陷入刑事指控风险，公民有权保持沉默，拒绝回答。
与案件无关的问题：
- 对于与案件无关的问题，特别是那些旨在窥探个人隐私或进行无关询问的问题，公民有权拒绝回答。这是为了保护公民的合法权益，防止警察进行过度询问。
非法讯问：
- 如果警察的讯问方式违反了法律规定，如使用暴力威胁、长时间疲劳审讯等非法手段，公民有权拒绝回答问题。
- 并且，这种非法获取的口供不能作为定案的依据。
三、建议与注意事项
- 依法配合与维护权益并重：公民在面对警察询问时，既应依法配合执法工作，也应了解并维护自身的合法权益。
- 观察警察手续与询问方式：在配合警方的同时，要注意观察警察是否出示了合法的调查手续，询问的问题是否与案件直接相关，以及讯问方式是否合法。
- 及时反映非法情况：如遇到非法讯问或侵犯合法权益的情况，应及时向有关部门反映，并通过法律途径维护自己的权益。
- 增强法律意识：建议公民在日常生活中增强法律意识，了解相关法律法规，以便在面对类似情况时能够做出正确的判断和应对。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。