结论：在已经进行了公证但家人希望私下和解的情况下，撰写和解协议书是一个既需要体现双方意愿，又需要确保法律效力的过程。以下是从不同角度给出的建议，帮助你撰写一份合法有效的和解协议书。

一、和解协议书的基本要素

1. 双方信息：协议书应明确列出参与和解的所有家庭成员的姓名、身份证号码等基本信息，以确保协议的主体明确无误。

2. 公证事项概述：简要描述已经公证的事项内容，包括公证的具体事项、公证日期、公证机构等，以便明确和解的背景和基础。

3. 和解意愿：明确表达双方愿意通过私下和解的方式解决争议，并放弃基于公证事项可能产生的所有法律诉求（如有）。

4. 和解条款：

   • 具体和解内容：详细列出和解的具体条款，包括但不限于财产分配、债务承担、抚养权或赡养义务等。
   • 履行方式和期限：对于每一项和解内容，应明确履行的方式（如一次性支付、分期支付等）和期限，以确保协议的可执行性。

5. 违约责任：约定如果任何一方违反协议书的约定，应承担的违约责任，包括但不限于赔偿损失、支付违约金等。

6. 争议解决方式：明确约定如果双方在执行和解协议过程中发生争议，应通过何种方式解决，如协商、调解、仲裁或诉讼等。

7. 签字盖章：协议书应由所有参与和解的家庭成员签字或盖章，并注明签字日期，以体现协议的真实性和合法性。

二、撰写和解协议书的注意事项

1. 确保自愿性：和解协议书的撰写和签署必须基于双方自愿的原则，任何一方不得被迫或欺骗签署。

2. 明确性：协议书的内容应尽可能明确具体，避免使用模糊或歧义的表述，以减少未来可能产生的争议。

3. 合法性：和解协议书的内容不得违反法律法规的强制性规定，否则可能导致协议无效。

4. 保留证据：在签署和解协议书之前，建议双方保留好与公证事项相关的所有证据材料，以备不时之需。

三、和解协议书的法律效力

一旦和解协议书签署并生效，它将对双方产生法律约束力。如果任何一方违反协议书的约定，另一方有权依据协议书的内容向法院提起诉讼或采取其他法律措施来维护自己的权益。

四、示例条款（仅供参考）

以下是一个简单的和解协议书示例条款，供你参考：

“甲方（姓名/身份证号码）与乙方（姓名/身份证号码）就（公证事项概述）达成如下和解协议：

一、双方同意放弃基于公证事项可能产生的所有法律诉求。

二、甲方同意向乙方支付人民币XX元作为和解金，支付方式为（一次性支付/分期支付），支付期限为（具体日期或分期支付的具体安排）。

三、如任何一方违反本协议书的约定，应向对方支付违约金人民币XX元，并赔偿因此给对方造成的所有损失。

四、本协议书自双方签字盖章之日起生效，对双方具有法律约束力。

五、如双方在执行本协议书过程中发生争议，应首先通过协商解决；协商不成的，任何一方均有权向（具体法院或仲裁机构）提起诉讼或申请仲裁。

甲方（签字/盖章）：_________ 日期：_________

乙方（签字/盖章）：_________ 日期：_________”

最后，如果你在撰写和解协议书的过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律支持。