当厂子被查出偷税漏税时，处理的方式主要依据相关法律法规进行，以下是一个详细且清晰的解答：
一、偷税漏税的定义与判定
偷税漏税是指纳税人或扣缴义务人采取伪造、变造、隐匿、擅自销毁帐簿、记帐凭证，在帐簿上多列支出或者不列、少列收入，或者进行虚假的纳税申报等手段，不缴或者少缴应纳税款的行为。这种行为严重违反了国家的税收法律法规，损害了国家的财政利益。
二、偷税漏税的法律后果
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国税收征收管理法》第六十三条第一款，对于偷税行为，税务机关将追缴不缴、少缴的税款，并处不缴、少缴税款百分之五十以上五倍以下的罚款。
- 具体罚款比例会根据偷税的数额、情节以及是否配合税务机关检查等因素进行裁量。例如，在您提供的参考信息中，商丘市冠宇石油化工有限公司第一加油站因偷税被处以不缴或者少缴税款50%的罚款。
刑事处罚：
- 如果偷税数额占应纳税额的百分之十以上并且偷税数额在一万元以上，或者因偷税被税务机关给予二次行政处罚又偷税的，将处三年以下有期徒刑或者拘役，并处偷税数额五倍以下的罚金。
- 偷税数额占应纳税额的百分之三十以上并且偷税数额在十万元以上的，将处三年以上七年以下有期徒刑，并处偷税数额五倍以下的罚金。
- 对于企业事业单位犯偷税罪的，除了判处罚金外，还会对负有直接责任的主管人员和其他直接责任人员处以相应的刑罚。
三、偷税漏税的处理流程
税务机关调查：
- 税务机关在发现厂子存在偷税漏税行为后，会进行详细的调查，包括查阅账簿、凭证、纳税申报表等资料，询问相关人员，以及进行必要的现场检查。
作出处罚决定：
- 根据调查结果，税务机关会作出处罚决定，包括追缴税款、加收滞纳金（如果适用）、处以罚款等。
- 如果偷税行为构成犯罪，税务机关还会将案件移送司法机关处理。
执行处罚决定：
- 厂子需要在规定的期限内缴纳税款、滞纳金和罚款。
- 如果厂子不履行处罚决定，税务机关可以采取强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等。
后续监督与检查：
- 税务机关会对厂子的纳税情况进行后续监督与检查，确保其按时足额缴纳税款，并遵守税收法律法规。
四、建议与注意事项
积极配合税务机关调查：
- 厂子在接到税务机关的调查通知后，应积极配合调查工作，提供真实、完整的资料和信息。
及时纠正违法行为：
- 如果厂子确实存在偷税漏税行为，应及时纠正违法行为，主动补缴税款和滞纳金，以减轻法律后果。
加强内部管理：
- 厂子应加强内部管理，建立健全的财务管理制度和纳税申报制度，确保按时足额缴纳税款。
寻求专业法律帮助：
- 如果厂子对税务机关的处罚决定有异议或需要法律帮助，可以寻求专业律师的协助，以维护自身合法权益。
综上所述，当厂子被查出偷税漏税时，将面临严重的法律后果。因此，建议厂子加强内部管理，遵守税收法律法规，确保按时足额缴纳税款。如果确实存在偷税漏税行为，应及时纠正并配合税务机关的调查工作。