公务员利用职权支持家人欺负他人，可能涉及滥用职权、徇私枉法或寻衅滋事等法律性质，具体需根据行为情节和后果来判断。以下从不同角度进行详细分析：

1. 滥用职权角度：

   • 法律背景：公务员作为国家公职人员，其职权来源于法律授权，必须依法行使。若公务员利用职务之便，为家人谋取不正当利益，或支持家人实施违法行为，可能构成滥用职权。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第三百九十七条，滥用职权罪是指国家机关工作人员故意逾越职权，不按或违反法律决定、处理其无权决定、处理的事项，或者违反规定处理公务，致使侵吞公共财产、国家和人民遭受重大财产损失等行为。若公务员的行为符合该罪构成要件，可能面临三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。

2. 徇私枉法角度（若涉及司法活动）：

   • 法律背景：若公务员在司法活动中，如作为警察、检察官或法官等，利用职权支持家人欺负他人，可能构成徇私枉法。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第三百九十九条，徇私枉法罪是指司法工作人员徇私枉法、徇情枉法，对明知是无罪的人而使他受追诉，对明知是有罪的人而故意包庇不使他受追诉，或者在刑事审判活动中故意违背事实和法律作枉法裁判的行为。若公务员的行为符合该罪构成要件，可能面临五年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑。

3. 寻衅滋事角度（若行为构成寻衅滋事）：

   • 法律背景：若公务员支持家人实施的行为，如随意殴打、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，或者强拿硬要、任意损毁、占用公私财物，情节恶劣的，可能构成寻衅滋事。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，寻衅滋事罪是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。若公务员或其家人的行为符合该罪构成要件，可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

4. 其他可能涉及的违法或犯罪行为：

   • 除了上述三种情况外，公务员支持家人欺负他人的行为还可能涉及其他违法或犯罪行为，如故意伤害、侮辱、诽谤等，具体需根据行为情节和后果来判断。

建议：

• 若您或他人遭遇此类情况，应首先收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续维权。
• 您可以向相关纪检监察机关或司法机关举报公务员的违法行为，要求依法处理。
• 若因公务员的违法行为导致您或他人遭受损失，您可以依法提起民事诉讼，要求赔偿损失。

后续行动：

• 在处理此类问题时，建议您保持冷静，依法维权，避免采取过激行为导致事态恶化。
• 若您对法律程序不熟悉或需要法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。