中国人在外国犯罪，我国追究其刑事责任的条件主要基于属地管辖原则、保护管辖原则、普遍管辖原则以及特定情况下的对外国刑事判决的消极承认，同时需考虑外交特权与豁免权的影响。以下是对这些条件的详细解释：

1. 属地管辖原则：

   • 情形描述：如果中国公民在外国犯罪，但犯罪行为或结果有一项发生在我国领域内（包括领陆、领水、领空以及我国的船舶、航空器），我国则有权依据属地管辖原则追究其刑事责任。不过，这种情况在实际操作中较为少见，因为通常犯罪行为和结果会同时发生在外国。但理论上，如果犯罪行为开始于我国境内，即使结果发生在外国，或者相反，我国都有管辖权。
   • 法律依据：《中华人民共和国刑法》第六条规定，凡在中华人民共和国领域内犯罪的，除法律有特别规定的以外，都适用本法。犯罪的行为或者结果有一项发生在中华人民共和国领域内的，就认为是在中华人民共和国领域内犯罪。

2. 保护管辖原则：

   • 情形描述：如果中国公民在外国犯罪，且该犯罪行为针对的是我国国家或公民，同时按照我国刑法规定的最低刑为三年以上有期徒刑，我国可以依据保护管辖原则追究其刑事责任。但需注意，若按照犯罪地的法律不受处罚，则除外。
   • 法律依据：《中华人民共和国刑法》第八条规定，外国人在中华人民共和国领域外对中华人民共和国国家或者公民犯罪，而按本法规定的最低刑为三年以上有期徒刑的，可以适用本法，但是按照犯罪地的法律不受处罚的除外。这一条款同样适用于中国公民在外国犯罪且针对我国国家或公民的情况。

3. 普遍管辖原则：

   • 情形描述：对于我国缔结或参加的国际条约所规定的罪行，如恐怖活动犯罪、跨国贩毒、海盗等，无论犯罪行为发生在何处，也无论犯罪者的国籍如何，我国在承担条约义务的范围内都有权行使刑事管辖权。如果中国公民在外国实施了这类犯罪，我国可以追究其刑事责任。
   • 法律依据：《中华人民共和国刑法》第九条规定，对于中华人民共和国缔结或者参加的国际条约所规定的罪行，中华人民共和国在所承担条约义务的范围内行使刑事管辖权的，适用本法。

4. 对外国刑事判决的消极承认：

   • 情形描述：如果中国公民在外国犯罪，并已经过外国审判，但根据我国刑法仍应负刑事责任的，我国仍然可以依法追究。不过，若在国外已受过刑罚处罚，我国在追究时可以考虑免除或减轻处罚。
   • 法律依据：《中华人民共和国刑法》第十条规定，凡在中华人民共和国领域外犯罪，依照本法应当负刑事责任的，虽然经过外国审判，仍然可以依照本法追究，但是在外国已经受过刑罚处罚的，可以免除或者减轻处罚。

5. 外交特权与豁免权的影响：

   • 情形描述：如果犯罪的中国公民享有外交特权与豁免权（虽然这种情况较为罕见，因为通常外交人员会遵守驻在国的法律），则其刑事责任需通过外交途径解决。不过，如果其犯罪行为严重危及我国国家安全或重大利益，我国仍有可能通过外交协商等途径要求其放弃豁免权并追究责任。
   • 法律依据：《中华人民共和国刑法》第十一条规定，享有外交特权和豁免权的外国人的刑事责任，通过外交途径解决。这一条款同样适用于享有类似特权与豁免权的中国公民（如某些特殊情况下的外交代表或政府官员），但实际操作中极为少见。

总结与建议：

中国人在外国犯罪，我国追究其刑事责任的条件是多方面的，包括属地管辖、保护管辖、普遍管辖以及对外国刑事判决的消极承认等。同时，还需考虑外交特权与豁免权的影响。在实际操作中，由于涉及国际法和外国法律的适用问题，案件的处理往往较为复杂。因此，如果您或您认识的人涉及此类情况，建议直接向我咨询，以便根据具体案情提供更详细的法律分析和建议。