结论：把钱存到亲戚名下不还，打官司能否要回来取决于多个因素，包括存款的性质、是否有书面协议、资金流向的证据等。以下从不同角度进行分析：

1. 存款性质与法律关系

• 借款关系：如果当初将钱存到亲戚名下时，双方明确约定这是借款，且有借条、转账记录等证据证明，那么这构成借款合同关系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人有义务按照约定的期限返还借款。因此，在这种情况下，打官司要回钱的可能性较大。
• 赠与关系：如果当初将钱存到亲戚名下时，双方明确表示这是赠与，且没有附加任何条件，那么这构成赠与合同关系。根据法律规定，赠与一旦完成，除非存在法定撤销情形（如严重侵害赠与人或其近亲属的合法权益等），否则赠与人不得要求返还。因此，在这种情况下，打官司要回钱的可能性较小。
• 委托保管或投资关系：如果双方约定将钱存到亲戚名下是为了委托保管或投资，那么这可能构成委托合同关系或投资合同关系。在这种情况下，如果亲戚未按照约定履行保管或投资义务，或者存在其他违约行为，你可以要求其承担违约责任，包括返还资金。

2. 书面协议与证据

• 书面协议：如果双方有书面协议明确约定了存款的性质、用途、返还期限等条款，那么这将为打官司提供有力的证据支持。
• 资金流向证据：转账记录、银行流水等资金流向证据也是证明存款性质和用途的重要依据。这些证据可以显示资金是从你的账户转入亲戚账户，以及资金的具体使用情况。

3. 诉讼策略与建议

• 收集证据：在打官司前，务必收集充分的证据来证明你的主张。这包括书面协议、转账记录、银行流水、聊天记录等。
• 咨询律师：由于法律纠纷的复杂性，建议你在打官司前咨询专业律师。律师可以根据你的具体情况提供法律意见和诉讼策略，帮助你更好地维护自己的权益。
• 考虑和解：在诉讼过程中，你也可以考虑与亲戚进行和解。通过协商达成和解协议，可以避免长时间的诉讼过程，节省时间和精力。

4. 可能面临的法律后果

• 胜诉：如果法院认定你的主张成立，那么亲戚将被判决返还资金。如果亲戚不履行判决，你还可以申请法院强制执行。
• 败诉：如果法院认定你的主张不成立，或者证据不足，那么你可能面临败诉的风险。在这种情况下，你需要承担诉讼费用，并且无法要回资金。

进一步思考：在处理这类家庭财产纠纷时，除了法律手段外，还可以考虑通过家庭会议、调解等方式解决。这些方式可能更加温和、高效，有助于维护家庭关系的和谐。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。