结论前置：在一般情况下，老公去世后，他与前妻的孩子并没有直接的权利去查询其银行账户或财务状况。财产的查询和分配应遵循法律程序和规定，尊重每个人的隐私和财产安全。不过，在涉及特殊情形时，他们可能通过法律途径获得相关信息。以下是对此问题的详细分析：

一、财产权的独立性与保护

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民对其合法拥有的财产享有排他性的权利，即财产权。这一权利受到法律的严格保护，未经财产所有人同意或法律授权，他人不得随意查询、侵犯其财产信息。老公与前妻的孩子与继母（即您）之间不存在基于法定事由可以随意查询对方财产的关系，因此他们没有天然的权利去查询您的财产状况。这是为了保护每个人的隐私权和财产安全，确保社会的公平和正义。

二、涉及特殊情形的处理

尽管在一般情况下老公与前妻的孩子不能查询您的财产，但在某些特殊情形下，他们可能通过法律途径获得相关信息：

1. 涉及继承纠纷：

   • 如果老公去世后遗产继承方面存在争议，例如老公与前妻的孩子认为您隐匿了应当作为遗产进行分割的财产，且这些财产可能与您的财产混同，他们可以通过合法的司法途径主张权利。
   • 具体做法是向法院提起诉讼，请求法院调查相关财产情况。法院在受理案件后，将依据法定程序对可能涉及纠纷的财产进行调查，包括查询您名下的部分财产信息。但这种查询是基于案件审理的需要，并遵循严格的法律程序。

2. 涉及债务纠纷：

   • 如果老公生前与前妻的孩子存在债权债务关系，且有证据证明您可能掌握着与该债务偿还相关的财产，他们同样可以通过向法院起诉的方式申请对相关财产进行调查。
   • 法院在审查符合条件后，会依法进行调查，以查明您财产中与案件有关的部分。

三、法律途径的重要性与操作建议

1. 尊重法律程序：

   • 在任何情况下，都应尊重他人的财产权和隐私权，遵守法律法规。如果老公与前妻的孩子有合法的理由需要了解您的财产信息，他们应该通过正当的法律途径来解决。

2. 寻求法律帮助：

   • 如果您面临类似的问题或疑虑，建议直接向我咨询。我可以根据您的具体情况提供更具体和准确的法律建议，帮助您了解自身权利与义务，并指导您如何通过合法途径解决问题。

3. 保护个人隐私：

   • 同时，也请您注意保护自己的个人隐私和财产安全。如果未经合法程序，有人试图私自查询您的银行账户或财务状况，这种行为将构成对您隐私权的侵犯，是违法的。您可以依法追究其法律责任，维护自己的合法权益。

总结来说，老公去世后，他与前妻的孩子在一般情况下并没有直接的权利去查询您的财产状况。但在涉及继承纠纷或债务纠纷等特殊情形时，他们可能通过法律途径获得相关信息。在任何情况下，都应尊重法律程序和他人的隐私权，通过合法途径解决问题。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。