关于员工在公司干满六年后的赔偿问题，核心结论取决于具体情形，主要分为经济补偿金、赔偿金以及无需赔偿三种情况。以下分情况详细说明：

1. 双方协商一致解除劳动合同
   根据《劳动合同法》第四十六条、第四十七条，若用人单位提出解除劳动合同并与员工协商一致，需支付经济补偿金。补偿标准为：每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算。因此，工作六年的员工可获得6个月工资的经济补偿。
   （注：月工资指劳动合同解除前12个月的平均工资，且不得超过当地上年度职工月平均工资三倍。）

2. 用人单位单方违法解除劳动合同
   若用人单位无合法理由（如未提前通知、未支付补偿等）单方解除劳动合同，属于违法解除。根据《劳动合同法》第八十七条，员工有权要求用人单位支付赔偿金，标准为经济补偿金的两倍，即12个月工资。
   （例如：公司以“经营困难”为由裁员，但未履行法定程序或未支付补偿，员工可主张赔偿金。）

3. 员工主动辞职或因过错被解除

   • 若员工因个人原因主动辞职，或因严重违反公司规章制度、被追究刑事责任等过错被解除劳动合同，用人单位无需支付经济补偿或赔偿金。
     
   • 但需注意：若用人单位存在未及时足额支付工资、未依法缴纳社保等违法行为，员工以此为由主动辞职，仍可主张经济补偿金（6个月工资）。

4. 劳动合同到期终止

   • 若用人单位维持或提高原劳动合同条件续订，员工拒绝的，无需补偿。
     
   • 若用人单位降低条件或拒绝续订，需支付经济补偿金（6个月工资）。

建议行动：

1. 核实解除劳动合同的具体原因（如协商、单方解除、到期终止等）；
   
2. 收集相关证据（如劳动合同、工资记录、解除通知等）；
   
3. 根据情形计算应得补偿，并与用人单位协商；
   
4. 若协商无果，可向当地劳动仲裁委员会申请仲裁。
   

如有进一步细节（如解除原因、工资水平等），可直接向我咨询，我会结合具体情况为您详细分析。