公司股东去世后，股东遗产的执行需依据《公司法》及《民法典》继承编的相关规定，结合公司章程及股东协议的具体约定进行，核心步骤包括确定遗产范围、继承权确认、股权变更登记及公司内部程序履行。具体分析如下：

1. 确定遗产范围
   根据《民法典》第1122条，遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产。若股东持有公司股权，该股权属于遗产范围，但需区分股权中的财产性权利（如分红权、股权转让款）与非财产性权利（如表决权、知情权）。非财产性权利通常随股东身份终止而消灭，不纳入遗产分配范围。

2. 继承权确认
   依据《民法典》继承编，股东遗产的继承顺序为：

   • 存在有效遗嘱的，按遗嘱分配；
     
   • 无遗嘱或遗嘱无效的，按法定继承顺序分配（第一顺序：配偶、子女、父母；第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）。
     若继承人为多人，需协商确定股权继承比例，或通过诉讼由法院裁决。需注意，若公司章程对股权继承有特别约定（如限制继承人范围、要求其他股东优先购买权等），应优先适用章程规定。

3. 股权变更登记
   继承权确认后，继承人需向公司提交死亡证明、继承权公证书（或法院生效判决）等材料，申请办理股权变更登记。公司应依据《公司法》第73条及工商登记部门要求，配合完成股东名册变更及工商备案。若公司拒绝配合，继承人可诉请法院要求公司履行协助义务。

4. 公司内部程序履行

   • 有限责任公司：若公司章程未禁止股权继承，继承人自动成为公司股东；若章程限制继承（如要求其他股东同意），需按章程履行程序。
     
   • 股份有限公司：股权继承通常无限制，继承人通过证券账户过户或协议转让完成继承。
     
   • 特殊情形：若继承导致公司股东人数超过法定限制（如有限责任公司50人），需通过股权转让、公司减资或解散等方式解决。

实务建议：

• 继承人应优先核查公司章程及股东协议，明确股权继承的具体规则；
  
• 若涉及多名继承人或复杂继承关系，建议通过公证或诉讼明确继承权，避免后续纠纷；
  
• 公司应建立股权继承应急机制，及时更新股东名册及工商信息，确保公司治理合法合规。
  

如有具体案例或细节需进一步分析，可直接向我咨询。