可以申请法律援助。以下从多个角度为你详细分析：
法律援助的申请条件
根据相关规定，公民对下列需要代理的事项，因经济困难没有委托代理人的，可以向法律援助机构申请法律援助，其中就包括“请求赔偿因交通事故、医疗事故、工伤事故、产品质量事故或者其他人身伤害事故造成人身损害的”情形。在此案例中，残疾人的伴侣因纠纷被她人殴打成轻伤二级，属于人身伤害事故造成人身损害的情况，若符合经济困难标准，是可以申请法律援助的。
经济困难标准的认定
经济困难的标准，由省、自治区、直辖市人民政府根据本行政区域经济发展状况和法律援助事业的需要规定。申请人住所地的经济困难标准与受理申请的法律援助机构所在地的经济困难标准不一致的，按照受理申请的法律援助机构所在地的经济困难标准执行。一般来说，经济困难通常是指申请人及其家庭的经济状况符合当地政府规定的低收入标准或者最低生活保障标准等。例如，有些地方规定家庭人均月收入低于当地最低工资标准的一定比例（如 1.5 倍）就属于经济困难。
申请法律援助的流程
- 准备材料：
- 身份证或者其他有效的身份证明，代理申请人还应当提交有代理权的证明；
- 经济困难证明，一般由申请人住所地或者经常居住地乡镇人民政府、街道办事处出具，也可以由申请人住所地或者经常居住地的村民委员会、居民委员会出具，并加盖公章。经济困难证明应当如实载明申请人家庭人口、就业状况、家庭人均收入等情况；
- 与所申请法律援助事项有关的案件材料，如在此案例中，可以准备报警记录、医院的诊断证明、伤情鉴定报告等，以证明伴侣被殴打受伤的事实。
- 提交申请：向住所地、经常居住地或者案件发生地的法律援助机构提出申请。法律援助机构收到法律援助申请后，应当进行审查；认为申请人提交的证件、证明材料不齐全的，可以要求申请人作出必要的补充或者说明，申请人未按要求作出补充或者说明的，视为撤销申请；认为申请人提交的证件、证明材料需要查证的，由法律援助机构向有关机关、单位查证。
- 审查与决定：法律援助机构应当自收到法律援助申请之日起七日内进行审查，作出是否给予法律援助的决定。决定给予法律援助的，应当自作出决定之日起三日内指派法律援助人员为受援人提供法律援助；决定不给予法律援助的，应当书面告知申请人，并说明理由。申请人对法律援助机构作出的不符合法律援助条件的通知有异议的，可以向确定该法律援助机构的司法行政部门提出，司法行政部门应当在收到异议之日起五日内进行审查，经审查认为申请人符合法律援助条件的，应当以书面形式责令法律援助机构及时对该申请人提供法律援助。
特殊情况说明
如果残疾人的伴侣是残疾人、未成年人、老年人、妇女等特殊群体，在申请法律援助时可能会得到一定的优先照顾或者放宽经济困难标准的限制。例如，有些地方规定农村五保供养对象、正在领取最低生活保障金或者失业保险金的人员等，无需提交经济困难证明，可以直接认定为经济困难。
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