结论：在您卖门市房出现“一房二卖”且官司输了，但法院未查封该房产的情况下，您一般可以出租该房产，但需谨慎处理，避免因后续法律问题导致出租行为产生纠纷或无效。以下从不同角度为您详细分析：
一、从房屋所有权角度分析
若您仍为房屋所有权人：
- 在法律上，房屋所有权人有权对房屋进行占有、使用、收益和处分。出租房屋属于收益和处分的一种形式。因此，如果您在官司输了后，房屋的所有权尚未发生转移（例如，买方尚未完成过户登记等手续），您仍然拥有房屋的所有权，那么您有权出租该房屋。
- 但需注意：如果官司输了意味着您可能需要履行将房屋过户给某一买方的义务，在未履行该义务前出租房屋，可能会面临买方主张您违约或要求赔偿的风险。
若房屋所有权已转移：
- 如果官司输了后，房屋的所有权已经通过法律程序（如过户登记）转移给了某一买方，那么您就不再是房屋的所有权人，无权出租该房屋。此时出租，可能构成无权处分，买方有权要求您停止侵害、返还房屋或赔偿损失。
二、从法院判决和执行角度分析
法院未查封的影响：
- 法院未查封房屋，意味着房屋在法律上尚未被限制处分。但这并不等同于您对房屋的处分行为（如出租）不会受到后续法律程序的影响。如果买方后续申请强制执行，且法院认定您需要履行过户义务，那么您出租房屋的行为可能会被视为妨碍执行，面临法律责任。
潜在的法律风险：
- 即使法院未查封房屋，您出租房屋也可能面临买方主张权利的风险。例如，买方可能认为您出租房屋的行为损害了其合法权益，要求您承担违约责任或赔偿损失。此外，如果房屋在出租期间发生损坏或纠纷，您作为出租方也可能需要承担相应的法律责任。
三、法律建议
谨慎处理出租事宜：
- 在决定出租房屋前，建议您先咨询专业律师，了解房屋所有权状况、法院判决内容以及可能的法律风险。如果房屋所有权存在争议或您可能面临履行过户义务的情况，建议谨慎处理出租事宜，避免引发不必要的法律纠纷。
与买方协商解决：
- 如果可能的话，您可以尝试与买方协商解决“一房二卖”的问题。例如，通过协商达成一致意见，由某一买方购买房屋并承担过户费用等，从而避免法律纠纷和出租风险。
保留相关证据：
- 如果您决定出租房屋，建议您保留与出租相关的所有证据（如租赁合同、租金收据等），以备不时之需。这些证据可能在后续的法律纠纷中起到关键作用。
后续思考依据：在处理此类问题时，您需要综合考虑房屋所有权状况、法院判决内容、买方主张权利的可能性以及出租行为可能带来的法律风险等因素。如果您对这些问题存在疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。