银行在一般情况下对客户因办理业务停车被交警罚款不承担责任，但需分情况讨论：

1. 银行未提供停车设施或未明确指示停车区域
   若银行未设置专用停车位，或未通过标识、告示等方式明确允许客户停车的区域，客户因随意停车被罚款的，银行通常不承担责任。此时，客户作为驾驶员有义务遵守交通法规，自行承担违法停车的后果。

2. 银行提供停车设施但管理存在过错
   若银行设有停车场或停车位，但存在以下情形导致客户被罚款的，银行可能需承担部分责任：

   • 管理疏漏：如停车场未设置明显标识、未安排专人引导，导致客户误停在禁止停车区域；
     
   • 设施缺陷：如停车位划线模糊、指示牌错误，引发客户误解；
     
   • 未履行告知义务：如银行未提前告知客户停车规则（如限时停车、需领取停车证等），且该规则与交通法规冲突。
     但需注意，若客户未遵守银行明确告知的停车规则（如超时停放），责任仍可能由客户自行承担。

3. 银行与第三方合作停车场的情形
   若银行与商场、物业等合作提供停车服务，且合作协议中明确约定由第三方管理停车场的，银行通常不直接对罚款负责。但若银行在宣传中误导客户（如声称“免费停车”却未说明限制条件），可能需承担补充责任。

建议：

• 客户可先通过行政复议或行政诉讼主张罚款违法（如停车区域无禁停标志）；
  
• 若认为银行存在过错，可收集证据（如现场照片、银行宣传资料、合作协议等）向银行协商或通过法律途径解决。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的责任划分。