租房合同到期且房屋未住人，房租税并不会自动免除。以下是对这一问题的详细分析：

1. 房租税的性质与缴纳义务：

   • 房租税，通常指的是房屋租赁过程中产生的税费，如房产税、个人所得税等，这些税费的缴纳义务并不因房屋是否住人而自动免除。
   • 根据相关法律法规，房屋出租人作为纳税义务人，有义务按照税法规定缴纳相关税费，无论房屋是否实际出租或住人。

2. 合同到期后的税费处理：

   • 租房合同到期后，如果双方未续签合同且房屋未继续出租，出租人仍需就合同期间内的租金收入缴纳相应的税费。
   • 如果合同到期后房屋空置，且出租人未产生租金收入，那么理论上不存在因租金收入而产生的税费缴纳义务。但需注意，某些地区可能对空置房屋有特定的税费政策，如空置税等，这需根据当地具体规定来确定。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 出租人应保留好租房合同、租金收据等相关证据，以备税务机关查验。
   • 如果房屋在合同到期后确实空置，且出租人未产生租金收入，建议出租人向当地税务机关咨询相关税费政策，以确保合规操作。
   • 若出租人未按规定缴纳税费，可能面临税务机关的处罚，包括补缴税款、滞纳金以及罚款等。

4. 特殊情况下的税费免除：

   • 在某些特殊情况下，如因不可抗力导致房屋无法出租或住人，出租人可能有机会申请税费减免或缓缴。但这需根据当地具体政策和税务机关的审批来确定。

建议与行动：

• 作为出租人，在租房合同到期后，应及时与承租人结算租金及相关费用，并妥善处理税费缴纳事宜。
• 如果对税费政策有疑问或不确定如何操作，建议直接向当地税务机关咨询或寻求专业税务人员的帮助。
• 确保合规操作，避免因税费问题而引发不必要的法律纠纷或经济损失。

如有其他关于房产租赁或合同纠纷的法律问题，欢迎直接向我咨询。