结论：车辆运输途中因纠纷被开走，承运人是否担责需视具体情况而定，主要取决于纠纷的性质、承运人的过错程度以及合同中的相关约定。以下从不同角度进行详细分析：
一、纠纷性质与承运人责任
纠纷源于承运人过错：
- 如果纠纷是由于承运人的过错（如违约、侵权等）引起的，导致车辆被第三方开走，那么承运人很可能需要承担相应的责任。例如，承运人未按照合同约定履行运输义务，或者因承运人的原因导致货物损坏，引发纠纷后车辆被开走，承运人应承担违约责任或侵权责任。
纠纷与承运人无关：
- 如果纠纷与承运人无关，而是由于托运人、收货人或其他第三方的行为导致的，那么承运人可能不需要承担直接责任。但是，如果承运人在纠纷发生后未能采取合理措施防止损失扩大，或者存在其他过错，仍可能需承担一定的责任。
二、承运人过错程度与责任
承运人存在重大过错：
- 如果承运人在运输过程中存在重大过错，如严重违反交通规则、故意损坏货物等，导致车辆被开走或造成其他损失，承运人应承担相应的赔偿责任。
承运人存在一般过错：
- 如果承运人存在一般过错，如未妥善保管货物、未按时到达目的地等，但并未直接导致车辆被开走，而是由于其他因素（如托运人或收货人的行为）导致车辆被开走，承运人的责任可能相对较轻，但仍需根据具体情况承担一定的责任。
三、合同约定与承运人责任
合同中有明确约定：
- 如果运输合同中明确约定了纠纷处理方式、责任承担等条款，那么应按照合同约定执行。如果合同中约定了承运人在特定情况下需承担的责任，那么承运人应按照约定履行。
合同中无明确约定：
- 如果合同中未明确约定纠纷处理方式或责任承担，那么应根据相关法律法规和行业惯例进行判断。在这种情况下，承运人的责任可能更加难以确定，需要综合考虑多种因素。
四、法律建议
收集证据：
- 在发生纠纷后，承运人应尽快收集相关证据，如运输合同、货物清单、运输记录、纠纷发生时的现场照片或视频等，以证明自己的无过错或过错程度。
协商解决：
- 承运人应积极与托运人、收货人或其他相关方进行协商，寻求纠纷的和平解决。在协商过程中，承运人可以提出自己的解决方案或补偿措施，以减轻或免除自己的责任。
寻求法律帮助：
- 如果纠纷无法通过协商解决，承运人可以寻求法律帮助，如咨询专业律师或向法院提起诉讼。在法律程序中，承运人应充分陈述自己的观点和证据，以维护自己的合法权益。
总结：车辆运输途中因纠纷被开走，承运人是否担责需根据纠纷性质、承运人过错程度以及合同中的相关约定进行综合判断。在处理此类纠纷时，承运人应积极收集证据、协商解决，并在必要时寻求法律帮助。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。