在货物运输中发生交通事故致第三人受伤的情况下，承运人是否承担责任，需根据具体情况分析，以下分情况讨论：
承运人存在过错时：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在货物运输过程中，如果承运人（或其驾驶员）因违反交通规则、操作不当等过错行为导致交通事故，并致使第三人受伤，那么承运人应当承担相应的赔偿责任。
- 法律建议：承运人应严格遵守交通法规，确保运输过程中的安全。一旦发生事故，应立即报警并保护现场，同时积极救助受伤人员，配合相关部门进行调查处理。在赔偿方面，承运人应根据其过错程度，承担相应的医疗费用、误工费、护理费等经济损失。
承运人无过错，但存在法律规定的特殊情形时：
- 法律背景：在某些特殊情况下，即使承运人无过错，也可能需要承担一定的责任。例如，根据《民法典》中关于机动车交通事故责任的规定，如果承运人的车辆属于机动车，且该事故属于机动车交通事故，那么在机动车与非机动车、行人之间发生交通事故，非机动车、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任；有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任；机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。
- 法律建议：承运人应了解并熟悉相关法律法规，特别是在涉及机动车交通事故时，应明确自己的法律责任。在事故发生后，应积极收集证据，证明自己的无过错情况，以便在赔偿时减轻或免除责任。
承运人与第三人之间存在合同关系时：
- 法律背景：如果承运人与第三人之间存在运输合同关系，且该合同中明确约定了承运人在运输过程中对第三人的人身安全负有保障义务，那么在发生交通事故导致第三人受伤时，承运人可能需要根据合同约定承担违约责任。
- 法律建议：承运人在签订运输合同时，应明确约定双方的权利和义务，特别是关于人身安全保障方面的条款。在运输过程中，承运人应严格履行合同约定，确保第三人的人身安全。一旦发生事故，承运人应根据合同约定承担相应的违约责任。
可能面临的法律后果：
- 如果承运人需要承担赔偿责任，那么其可能面临的法律后果包括支付医疗费用、误工费、护理费等经济损失，以及可能的精神损害抚慰金等。
- 如果承运人拒绝承担赔偿责任或无法达成赔偿协议，第三人可能会通过法律途径提起诉讼，要求承运人承担相应的法律责任。
总结与建议：
在货物运输中发生交通事故致第三人受伤时，承运人是否承担责任需根据具体情况分析。承运人应严格遵守交通法规，确保运输安全；在事故发生后，应积极救助受伤人员并配合调查处理；同时，应了解并熟悉相关法律法规，明确自己的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。