关于“老师是否可以挂职休息”的问题，这通常不是一个常规或普遍允许的做法，但具体是否可行，需结合相关政策、学校规定以及实际情况来综合判断。以下是一些详细的分析和建议：
一、常规政策与规定
教师管理制度：根据一般的教师管理制度，如齐云路小学的教师管理制度中明确提到，教师需要严格遵守请销假制度，因故请假需办理相关手续并按期销假。对于擅自离岗或超假的情况，会有相应的处罚措施，如扣发工资、年度考核不合格、甚至除名处理。这表明，教师不能随意挂职休息，必须遵循正规的请假流程。
教育部相关通知：教育部办公厅发布的关于减轻中小学教师非教育教学负担的通知中，也并未提及允许教师挂职休息的相关内容。相反，它强调了规范涉校涉师督查检查评比考核、健全社会事务进校园白名单制度、严格中小学教师借调借用管理等，旨在减轻教师的非教育教学负担，但并未涉及挂职休息的问题。
二、特殊情况与可能性
脱产进修：虽然教师管理制度中提到了脱产进修的情况，但这通常是为了提升教师的专业素养和教学能力，且需要经过学校同意并报县教育局批准。脱产进修期间，教师需要与学校签订协议，并承诺学习期满后及时回原单位上岗。这并不等同于挂职休息，而是一种有目的、有计划的学习提升过程。
特殊政策或项目：在某些特殊情况下，如教师参与国家或地方的重点项目、研究课题等，可能会有相关的政策或项目支持教师暂时离开教学岗位进行专项工作。但这种情况通常会有明确的政策依据和项目支持，且需要经过严格的审批程序。
三、建议与结论
遵循正规流程：如果教师确实需要休息或处理个人事务，应遵循学校的请销假制度，办理相关手续并按期销假。这是最正规、最稳妥的做法。
了解特殊政策：如果教师有特殊需求或情况，可以了解学校或教育部门是否有相关的特殊政策或项目支持。但需要注意的是，这些政策或项目通常会有明确的条件和限制，不是所有教师都能享受。
避免违规行为：教师不应试图通过挂职休息等方式规避教学任务或违反学校规定。这种行为不仅可能损害教师的职业形象和声誉，还可能面临严重的处罚和后果。
综上所述，老师通常不可以随意挂职休息。如果需要休息或处理个人事务，应遵循学校的请销假制度；如果有特殊需求或情况，可以了解学校或教育部门是否有相关的特殊政策或项目支持。但无论如何，都应避免违规行为，维护教师的职业形象和声誉。