老师是能请年休假的，但具体能否享受以及享受的天数需根据相关法律法规及实际情况综合判断。以下是对此问题的全面分析：

一、年休假的基本规定与教师的适用情况

1. 基本规定：根据《职工带薪年休假条例》，连续工作1年以上的职工，包括学校教师，均享有带薪年休假。年休假天数依据累计工作年限确定：满1年不满10年为5天，满10年不满20年为10天，满20年以上为15天。国家法定休假日和休息日不计入年休假假期。

2. 教师适用：学校作为事业单位，其教师应遵循上述规定。因此，只要教师符合连续工作1年以上的条件，即有权享受年休假。

二、教师年休假与寒暑假的关系及处理

1. 关系区分：年休假是教师作为职工的休息权利，而寒暑假则是基于教师职业特点和工作安排的特殊假期。两者性质不同，不可混同。

2. 实际处理：

   • 在实际操作中，由于教师的寒暑假天数通常较长，可能超过其应享受的年休假天数。根据《职工带薪年休假条例》的相关规定，若教师已享受寒暑假且天数多于年休假天数，则不再享受当年的年休假。
   • 反之，若寒暑假天数少于应休年休假天数，学校应补足相应天数的年休假，或者按照教师日工资收入的300%支付未休年休假工资报酬（其中包含用人单位支付职工正常工作期间的工资收入，即额外支付200%的日工资报酬），以确保教师的合法权益得到保障。

三、教师年休假的实施与保障措施

1. 工资发放：教师在休年休假期间，应按正常工资标准获得收入。这是年休假作为带薪休假的基本属性，也是保障教师休息权利的重要体现。

2. 特殊情况处理：根据条例规定，存在特定情形的教师不享受当年的年休假，如请事假累计20天以上且单位按照规定不扣工资的、请病假累计达到一定月数的等。这些情况同样适用于教师，并影响其年休假的享受。因此，教师在申请年休假前，应了解自己的请假情况，避免与年休假产生冲突。

四、实际建议

1. 了解政策：教师在申请年休假前，应仔细了解所在学校及当地教育部门的相关规定和政策，确保自己的申请符合要求。

2. 合理规划：教师应根据自己的工作情况和实际需求，合理规划年休假的时间安排，确保既能得到充分的休息，又能不影响教学工作的正常进行。

3. 及时沟通：在申请年休假过程中，教师应与学校保持及时沟通，了解审批进度和结果，以便做好相应的工作交接和安排。

综上所述，老师作为事业单位职工，在符合连续工作满一年的条件下，依法享有带薪年休假。然而，由于教师职业的特殊性，其年休假的实际执行需结合寒暑假情况来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。