结论：垃圾厂建在您家后面是否违法，需结合具体情况判断，包括垃圾厂是否取得合法审批、是否符合环保要求、是否对您造成实质性影响等。以下从不同角度为您详细分析：

一、垃圾厂建设需合法审批

1. 审批手续：垃圾厂的建设必须依法取得相关部门的审批手续，包括但不限于环境影响评价报告、建设用地规划许可证、建设工程规划许可证等。如果垃圾厂未经审批或审批手续不全即擅自建设，那么其建设行为就是违法的。

2. 土地性质：垃圾厂的建设还需考虑土地性质。如果垃圾厂建在您家后面的土地属于宅基地或农用地，且未经依法变更土地用途，那么该建设行为同样违法。因为宅基地主要用于居住，农用地则用于农业生产，不得擅自改变用途用于建设垃圾厂等非农业设施。

二、垃圾厂需符合环保要求

1. 环保标准：垃圾厂在运营过程中必须遵守国家环保标准，包括废气、废水、废渣的排放标准等。如果垃圾厂未能达到这些标准，对周边环境造成污染，那么其运营行为就是违法的。

2. 环保设施：垃圾厂还需配备相应的环保设施，如废气处理设备、废水处理设备等，以确保其运营过程中产生的污染物得到有效处理。如果垃圾厂未配备这些设施或设施运行不正常，同样构成违法。

三、对您造成实质性影响

1. 相邻权：作为垃圾厂周边的居民，您享有相邻权，即有权要求垃圾厂在运营过程中不得对您的生活造成实质性影响。如果垃圾厂产生的噪音、异味、灰尘等对您造成了实质性影响，那么您有权要求垃圾厂采取措施消除影响或赔偿损失。

2. 健康权：垃圾厂如果未能妥善处理其产生的污染物，可能对周边居民的健康造成威胁。在这种情况下，您有权要求垃圾厂承担相应的法律责任，包括赔偿因健康受损而产生的医疗费用等。

四、建议与行动

1. 收集证据：如果您认为垃圾厂的建设或运营行为违法，建议您首先收集相关证据，如垃圾厂的建设审批手续、环保设施运行情况、对您造成的影响等。这些证据将有助于您后续维权。

2. 向相关部门投诉：您可以向当地环保部门、城管部门等相关部门投诉垃圾厂的违法建设或运营行为。这些部门将依法对垃圾厂进行调查处理。

3. 寻求法律帮助：如果垃圾厂的违法建设或运营行为对您造成了实质性影响，且您无法通过投诉等方式解决问题，那么您可以考虑寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您维护自己的合法权益。

最后，垃圾厂建在您家后面是否违法需结合具体情况判断。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。