结论前置：棋牌室噪音扰民问题涉及多个管理主体，包括公安机关、环保部门、市场监督管理部门、城市管理部门以及基层群众性自治组织等。受影响的居民可以根据实际情况，选择向相应的管理部门投诉或采取其他合法措施来维护自身权益。
一、管理主体及其职责
公安机关：
- 职责：负责查处违反治安管理的噪声扰民行为。依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十八条，对制造噪声干扰他人正常生活的行为可处以警告或罚款。
- 适用情形：棋牌室噪音严重影响居民生活，尤其是夜间（晚上10点到早上6点）的噪音扰民行为。
环保部门（生态环境主管部门）：
- 职责：负责对环境噪声污染进行监测和管理。检测棋牌室产生的噪声是否超过国家规定的环境噪声排放标准，如噪声超标，可责令棋牌室经营者采取整改措施。
- 适用情形：棋牌室噪音持续且超过国家标准，对周边居民造成明显影响。
市场监督管理部门（原工商行政管理部门）：
- 职责：负责查处棋牌室无证经营行为。如棋牌室未办理营业执照等相关经营许可手续，可责令其停止违法经营活动。
- 适用情形：棋牌室存在无证经营或违规经营的情况。
城市管理部门（城市管理综合执法部门）：
- 职责：依据相关城市管理法规，对棋牌室的违规经营行为（如店外经营、影响市容环境）进行整治。
- 适用情形：棋牌室存在店外经营、乱堆乱放等影响市容环境的行为。
基层群众性自治组织、业主委员会、物业服务人：
- 职责：根据《中华人民共和国噪声污染防治法》第七十条，应及时劝阻、调解噪声敏感建筑物集中区域的社会生活噪声扰民行为。可发挥沟通协调作用，与棋牌室经营者协商，要求其注意经营时间、控制音量等。
- 适用情形：棋牌室噪音扰民问题尚不严重，可通过协商、调解等方式解决。
二、投诉渠道及流程
向物业投诉：
- 流程：首先尝试向物业服务企业反映情况，请求其进行协调处理。
- 适用情形：棋牌室噪音扰民问题尚不严重，且物业有能力进行协调。
向环保部门投诉：
- 流程：如棋牌室噪音超过国家标准，可向当地环保部门投诉，由其进行调查处置。
- 适用情形：棋牌室噪音持续且超过国家标准，对周边居民造成明显影响。
向公安机关投诉：
- 流程：噪音问题严重，尤其是夜间（晚上10点到早上6点），可向公安机关报警处理。
- 适用情形：棋牌室噪音严重影响居民生活，且拒不改正。
向社区服务中心投诉：
- 流程：向小区所在的社区服务中心投诉，要求加强小区管理，防止棋牌室活动再次扰民。
- 适用情形：棋牌室噪音扰民问题涉及多个方面，需要社区服务中心协调解决。
三、法律途径
提起民事诉讼：
- 流程：当上述途径均无法解决问题，或因此遭受较大经济损失、精神损害时，可依据《中华人民共和国民法典》提起民事诉讼，要求棋牌室停止侵害、排除妨碍、赔偿损失。
- 适用情形：棋牌室噪音扰民问题严重，且其他途径无法解决。
- 注意事项：诉讼前需准备充分证据，如噪音录音录像、沟通记录、医疗证明等，并起草起诉状提交给有管辖权的人民法院。
申请行政复议或提起行政诉讼：
- 流程：如果认为相关管理部门在处理棋牌室噪音扰民问题时存在不作为或处理不当的情况，可以申请行政复议或提起行政诉讼。
- 适用情形：对相关管理部门的处理结果不满意，认为其未依法履行职责。
四、隔音措施建议
如果棋牌室已经采取了一些隔音措施但效果不佳，可以考虑以下补充措施来提升居住环境的舒适度：
- 隔墙隔音：采用“隔墙龙骨+环保隔音材料+复合阻尼隔音板+石膏板”结构，或空心龙骨架内填充吸音海绵，外层做硬包处理。
- 门窗隔音：选择特制隔音门窗，使用吸隔音材料制成，或双层中空玻璃配合密封门窗。
- 天花板隔音：使用空心龙骨架结构填充吸音海绵，再覆盖吸音板，或直接安装吸声软包。
- 地面隔音：使用隔音涂料+隔音垫，或浮筑楼板减振垫，减少脚步声、桌椅挪动声对楼下的干扰。
总结：棋牌室噪音扰民问题涉及多个管理主体和投诉渠道。受影响的居民应首先尝试通过协商和投诉等温和方式解决；若无效，可考虑采取法律诉讼等更强硬的措施来维护自己的合法权益。同时，根据实际情况选择合适的隔音措施，以提升居住环境的舒适度。在整个过程中，应确保所有行为都符合法律法规，以合理、合法的方式解决问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。