核心结论：十三岁孩子在学校意外身亡，赔偿问题需结合事故原因、责任主体及法律规定综合判断，主要涉及民事赔偿（包括死亡赔偿金、丧葬费、精神损害抚慰金等）及可能的刑事责任（若存在过失致人死亡等情形）。以下是具体分析：
1. 责任主体认定
- 学校责任：根据《民法典》第1199条，无民事行为能力人（8周岁以下）或限制民事行为能力人（8-18周岁）在校园受到人身损害，学校未尽到教育、管理职责的，应承担侵权责任。
- 需证明学校存在过错（如设施安全隐患、未及时救助、未履行监护职责等），可通过监控、证人证言、安全制度记录等证据举证。
- 若学校能证明已尽到管理职责（如定期安全检查、开展安全教育等），可能减轻或免除责任。
- 第三方责任：若事故由第三方（如校外人员、其他学生故意伤害）导致，由直接侵权人承担赔偿责任，学校可能因未尽到安全保障义务承担补充责任（按过错比例分担）。
- 孩子自身或监护人责任：若孩子因自身疾病（如突发心脏病）或监护人未告知学校特殊体质等情形导致死亡，可能减轻学校责任。
2. 赔偿项目及标准
- 死亡赔偿金：按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入标准，计算20年（若孩子为农村户口，但长期在城镇生活，可主张按城镇标准赔偿）。
- 丧葬费：按职工月平均工资标准，以6个月总额计算。
- 精神损害抚慰金：根据当地经济水平、过错程度等酌定，一般5万至50万元不等（需结合具体案情）。
- 其他费用：如医疗费、交通费、误工费（家属处理后事产生的费用）等，需凭票据主张。
- 特殊情形：若孩子因学校组织活动（如春游、体育比赛）受伤死亡，可能涉及安全保障义务的更高标准，赔偿比例可能更高。
3. 赔偿程序
- 协商调解：家属可与学校、保险公司（若学校投保校方责任险）协商赔偿金额，签订书面协议。
- 诉讼途径：若协商不成，可向法院起诉，需准备证据材料（如死亡证明、事故现场照片、学校过错证据等），并在1年诉讼时效内提起（自知道或应当知道权利受损之日起算）。
- 刑事附带民事诉讼：若事故涉及刑事犯罪（如过失致人死亡罪），可在刑事案件中一并提起民事赔偿请求。
4. 关键注意事项
- 证据固定：立即保存事故现场照片、监控录像、医疗记录、学校安全制度文件等，避免证据灭失。
- 责任比例：若学校与第三方共同导致事故，可能按过错比例分担赔偿（如学校承担30%、第三方承担70%）。
- 保险理赔：若学校投保校方责任险，可要求保险公司直接赔付，但需注意保险条款中的免责情形（如故意行为、战争等）。
建议行动：
- 立即联系学校要求封存事故相关证据（如监控、学生笔录）；
- 委托专业律师介入，协助调查学校过错、计算赔偿金额并参与谈判或诉讼；
- 关注孩子生前是否购买意外险，及时向保险公司报案。
如有进一步细节（如事故具体原因、学校安全措施等），可向我补充说明，我会为您细化分析。