针对您提出的“如果高空抛物砸伤人警察会上门吗”这一问题，我可以明确地告诉您：警察会上门处理高空抛物砸伤人的事件。

首先，高空抛物行为严重危害公共安全，损害他人人身及财产安全，这是被法律所明确禁止的。根据《110接处警工作规则》，当接到涉及危及人身、财产安全或社会治安秩序的报警时，警察有义务立即出警处理。高空抛物砸伤人显然符合这一紧急情况，因此，一旦发生此类事件，群众报警后，警察会迅速赶到现场。

警察到达现场后，会立即展开详细的勘察和取证工作。这包括走访周边群众、查看监控视频等，以尽力确定抛物者身份，并收集相关证据。这些措施有助于警方尽快锁定嫌疑人，为后续的司法程序提供有力支持。

在法律责任方面，如果高空抛物行为尚未造成严重后果，但足以危害公共安全，警察可依据《中华人民共和国治安管理处罚法》对行为人进行处罚，如拘留、罚款等。若行为导致他人受伤，达到轻微伤程度，同样可根据上述法规进行治安处罚。更为严重的是，如果高空抛物行为造成他人重伤、死亡或重大财产损失，符合刑法相关罪名的构成要件，警察将作为刑事案件立案侦查，并依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

此外，如果经调查难以确定具体侵权人，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，除能证明自己不是侵权人的外，由可能加害的建筑物使用人给予补偿。这体现了法律对受害者的保护，也促使建筑物使用人更加关注公共安全。

在处理高空抛物事件时，警察不仅会依法履行职责，还会积极化解矛盾纠纷，维护社区的和谐稳定。同时，他们也会提醒公众提高法律意识，自觉抵制高空抛物行为，共同维护公共安全。

因此，如果您遇到高空抛物砸伤人的情况，请立即报警并配合警方的调查工作。警察会依法履行职责，通过专业手段尽力找出肇事者，以维护公共安全和社会秩序。