结论：村书记在此类事件中通常不直接承担责任，但具体是否担责需视其是否存在过错行为而定。以下从不同角度详细分析：

一、一般情况下的责任归属

1. 树枝所有者或管理者的责任

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因林木折断、倾倒或者果实坠落等造成他人损害，林木的所有人或者管理人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。在此案例中，如果树枝是从邻居家的树上掉落的，那么邻居作为树木的所有者或管理者，在无法证明自己没有过错的情况下，应当对被砸伤的人承担侵权责任。

2. 村书记的责任

   • 村书记作为基层自治组织的负责人，其主要职责是管理村庄的公共事务和协调村民之间的关系，并不直接对村民个人的财产或人身安全负责。因此，在一般情况下，村书记不会因为邻居的树枝掉落砸伤人而直接承担责任。

二、特殊情况下的责任考虑

1. 村书记存在过错行为

   • 如果村书记在明知或应知邻居家的树木存在安全隐患（如树枝过长、易折断等），却未采取任何措施（如提醒邻居修剪、组织清理等），导致树枝掉落砸伤人，那么村书记可能因未履行其管理职责而承担一定的责任。但这种责任通常是基于其过错行为，而非直接对树枝掉落造成的损害负责。

2. 村书记的协助义务

   • 在某些情况下，村书记可能负有协助处理突发事件的义务。如果树枝掉落砸伤人后，村书记未能及时组织救援或协调相关资源，导致损害扩大，那么村书记可能因未履行协助义务而承担一定的责任。但这种责任同样不是基于树枝掉落本身，而是基于其未履行协助义务的行为。

三、法律建议

1. 对于被砸伤的人

   • 应及时收集证据，如现场照片、医疗记录等，以证明损害事实和因果关系。
   • 可以与邻居协商赔偿事宜，如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼，要求邻居承担侵权责任。

2. 对于村书记

   • 如果认为村书记存在过错行为或未履行协助义务，可以收集相关证据并向相关部门反映情况。
   • 但需要注意的是，村书记的责任通常是基于其过错行为或未履行义务的行为，而非直接对树枝掉落造成的损害负责。

3. 对于邻居

   • 应定期检查和维护自家的树木，确保不存在安全隐患。
   • 如果发生树枝掉落砸伤人的事件，应积极配合处理，并承担相应的赔偿责任。

总结：在邻居树枝掉落砸伤人的事件中，村书记通常不直接承担责任。但如果村书记存在过错行为或未履行协助义务，可能承担一定的责任。因此，在处理此类事件时，应明确责任归属，并依法维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。