结论概述：您描述的情况涉及双方冲突中一方先动手但未受伤，而另一方受二级轻伤的法律责任问题。这主要涉及刑事责任、行政责任和民事责任三个层面，具体责任需根据实际情况和证据来判断。
刑事责任层面：
- 故意伤害罪的构成：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。但在此情况下，若您能证明是对方先动手，且您是在防卫过程中造成对方轻伤（尽管实际是您受伤），这可能影响故意伤害罪的认定。然而，若您的行为超出了必要的防卫限度，仍可能构成故意伤害罪。但关键在于，现在是您受伤达到二级轻伤，而对方没事，若要追究对方刑事责任，需证明对方有故意伤害您的行为且该行为与您的伤情有直接因果关系。
- 证据的重要性：在刑事诉讼中，证据是认定犯罪事实的基础。若缺乏直接证据（如目击证人、监控录像等）证明对方实施了伤害行为，则难以认定对方构成故意伤害罪。此时，公安机关可能不会立案，或者检察机关可能作出不起诉决定。
行政责任层面：
- 治安管理处罚：即使无法认定对方构成故意伤害罪，若对方的行为违反了治安管理规定（如殴打他人），公安机关仍可依据《中华人民共和国治安管理处罚法》对其作出行政处罚，如拘留、罚款等。但同样，这需要足够的证据支持。
- 您的行为也可能受审查：需要注意的是，由于您先动手，您的行为也可能被视为违反治安管理规定，从而受到相应的行政处罚。
民事责任层面：
- 民事赔偿的请求权：根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编，若能证明对方实施了侵权行为（如殴打）并导致您二级轻伤的后果，您有权要求对方承担民事赔偿责任。赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等。
- 证据的收集与运用：在民事诉讼中，您需要提供足够的证据来证明对方的侵权行为和您的损害后果。这可能包括医疗记录、证人证言、监控录像等。若证据不足，法院可能驳回您的诉讼请求。
- 防卫过当的考量：若您能证明是在防卫过程中受伤，且防卫行为未超出必要限度，这可能影响民事赔偿的认定。但如前所述，若防卫行为超出必要限度，您可能仍需承担一定的责任。
特殊情况与建议：
- 双方和解：在实际情况中，双方可能选择和解以避免进一步的法律纠纷。和解协议可以包括对方对您的赔偿以及您对对方行为的谅解等内容。
- 收集证据：无论选择哪种途径解决纠纷，收集证据都是至关重要的。您应尽可能保留与冲突相关的所有证据，如医疗记录、照片、视频、证人证言等。
- 咨询专业律师：由于法律问题的复杂性，我建议您在处理此类纠纷时咨询专业律师。律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
后续行动建议：
- 若您希望追究对方的法律责任，应尽快收集证据并咨询律师。
- 若您愿意与对方和解，可以尝试通过协商或调解等方式解决纠纷。
- 在任何情况下，都应保持冷静和理性，避免采取过激行为导致纠纷进一步升级。
希望这些信息能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。