针对经济纠纷中一起侮辱他人的情况，处理方式需根据具体情节和后果来定。以下是从不同角度给出的详细分析和建议：

1. 一般性的侮辱行为

   • 如果侮辱行为发生在朋友、邻里或经济纠纷的双方之间，且未造成严重的社会影响或后果，通常不会达到刑事犯罪的程度。此时，建议双方尝试通过沟通、协商或调解的方式解决纠纷，理性表达各自的观点和诉求，以维护和谐的人际关系。
   • 若侮辱行为未在公共场合公然进行，且未造成严重后果，该行为可能仅构成民事侵权。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，此类行为可由公安机关给予行政处罚，如警告或罚款。被侮辱方可以向公安机关报案，要求依法处理。

2. 公然侮辱他人的行为

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。若在经济纠纷中，一方公然侮辱另一方，且情节严重，将受到法律的制裁。
   • 若侮辱行为在公共场所进行，且情节恶劣，破坏社会秩序，可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，此类行为可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。被侮辱方可以向公安机关报案，要求追究侮辱方的刑事责任。

3. 特殊情境下的侮辱行为

   • 如果侮辱行为是通过电话、短信、社交媒体等特殊方式进行的，同样构成对他人名誉权的侵犯。被侮辱方可以先通过录音、截图等方式固定证据，然后向公安机关报案处理。情节严重的，侮辱方可能涉嫌触犯刑法，成立侮辱罪，依法承担刑事责任。
   • 在经济纠纷中，若一方利用互联网或社交媒体平台公然侮辱另一方，造成恶劣影响的，不仅需承担民事责任，还可能受到刑事处罚。被侮辱方可以要求平台删除相关侮辱性内容，并向公安机关报案。

法律建议：

• 在处理经济纠纷中的侮辱行为时，建议双方保持冷静和理性，避免情绪化的冲突和升级。
• 被侮辱方应及时收集并固定相关证据，如录音、截图、证人证言等，以便在需要时向公安机关报案或向法院提起诉讼。
• 若双方无法自行解决纠纷，可以寻求第三方调解或仲裁机构的帮助，以达成和解或调解协议。
• 在涉及法律程序时，建议咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到充分保障。

可能后果：

• 若侮辱行为构成治安违法或刑事犯罪，侮辱方将受到法律的制裁，包括行政处罚或刑事处罚。
• 被侮辱方有权要求侮辱方停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。
• 若侮辱行为对被侮辱方的名誉、精神等造成严重损害，被侮辱方还可以要求精神损害赔偿。

总之，在经济纠纷中遇到侮辱他人的情况时，应根据具体情节和后果选择合适的处理方式。如有需要，请随时向我咨询相关法律问题。