结论：诉讼时效届满后，一审抗辩成功，二审开庭前部分还款一般不算诉讼时效中断，但可能产生其他法律效果，具体分析如下：

一、诉讼时效中断的法定情形

根据《中华人民共和国民法典》第一百九十五条的规定，诉讼时效中断的法定情形主要包括以下几种：

1. 权利人向义务人提出履行请求：这通常表现为权利人通过书面、口头或其他方式明确要求义务人履行其义务。
2. 义务人同意履行义务：这包括义务人明确表示愿意履行义务，或者通过其行为表明愿意履行义务，如部分还款、提供担保等。但需注意，在诉讼时效届满后，义务人同意履行义务可能构成对原债务的重新确认，而非诉讼时效中断。
3. 权利人提起诉讼或者申请仲裁：这是权利人通过法律途径主张其权利的行为。
4. 与提起诉讼或者申请仲裁具有同等效力的其他情形：这通常指的是一些特定的法律行为或事实，如申请支付令、申请破产等。

二、诉讼时效届满后的法律效果

诉讼时效届满后，权利人丧失的是胜诉权，而非实体权利。这意味着，虽然权利人仍然可以向法院提起诉讼，但如果义务人提出诉讼时效抗辩，法院将不再支持权利人的诉讼请求。然而，如果义务人在诉讼时效届满后自愿履行义务，或者同意履行义务，这通常被视为对原债务的重新确认，义务人不得再以诉讼时效期间届满为由进行抗辩。

三、二审开庭前部分还款的法律分析

1. 不构成诉讼时效中断：在诉讼时效已经届满的情况下，义务人部分还款的行为通常不被视为诉讼时效的中断。因为诉讼时效中断要求的是在诉讼时效期间内发生法定情形，而诉讼时效届满后，这一期间已经结束，不再存在中断的问题。
2. 可能构成对原债务的重新确认：尽管部分还款不构成诉讼时效中断，但它可能表明义务人愿意履行其义务，从而构成对原债务的重新确认。在这种情况下，如果义务人之后又以诉讼时效期间届满为由进行抗辩，法院可能不会支持其抗辩理由。但这一效果并非基于诉讼时效中断，而是基于义务人对原债务的重新确认。
3. 对一审判决的影响：如果一审法院已经基于诉讼时效届满而驳回了权利人的诉讼请求，义务人在二审开庭前部分还款的行为通常不会改变一审判决的结果。因为一审判决是基于当时的法律事实和证据作出的，而部分还款发生在判决之后，不影响一审判决的效力。然而，如果部分还款行为能够证明义务人愿意履行其义务，从而构成对原债务的重新确认，这可能在二审中作为新的证据或事实被考虑，但具体效果还需根据二审法院的判断。

四、建议

1. 对于权利人：如果诉讼时效已经届满，且义务人提出抗辩，权利人应尽可能收集证据证明义务人在诉讼时效期间内或届满后同意履行义务或部分履行义务，以争取法院的支持。
2. 对于义务人：如果诉讼时效已经届满，且权利人提起诉讼，义务人可以提出诉讼时效抗辩。但如果义务人愿意履行其义务或部分履行义务，应明确表示这是基于自愿而非诉讼时效中断或其他法律原因，以避免后续的法律纠纷。

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