结论：盗窃价值1000元是否构成刑事案件，并非一概而论，而是取决于当地的立案标准以及案件的具体情节。若达到当地“数额较大”的标准或存在其他严重情节（如多次盗窃、入户盗窃等），则将构成盗窃罪并需立案侦查。

详细分析：

1. 一般立案标准：

   • 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》，盗窃公私财物价值达到一千元至三千元以上，通常会被认定为“数额较大”，从而可能构成盗窃罪。但这一标准并非全国统一，而是由各省、自治区、直辖市的高级人民法院和人民检察院根据本地区的经济发展状况和社会治安状况，在前述数额幅度内确定具体执行标准。
   • 举例：在经济发展水平相对一般或较低的地区，若当地确定的“数额较大”标准为1000元或更低，则盗窃1000元将达到盗窃罪的立案标准，公安机关将依法立案侦查。

2. 特殊情形下的立案：

   • 即便盗窃金额未达到当地“数额较大”的标准，若存在以下特殊情形之一，也将按照盗窃罪立案追诉：
     • 多次盗窃（一般指2年内盗窃3次以上）；
     • 入户盗窃（非法进入他人住宅并实施盗窃行为）；
     • 携带凶器盗窃（携带具有杀伤力的器械进行盗窃）；
     • 扒窃（在公共场所或交通工具上窃取他人随身携带的财物）；
     • 曾因盗窃受过刑事处罚或一年内曾因盗窃受过行政处罚；
     • 组织、控制未成年人盗窃；
     • 在自然灾害、事故灾害、社会安全事件等突发事件期间，在事件发生地盗窃；
     • 盗窃残疾人、孤寡老人、丧失劳动能力人的财物；
     • 在医院盗窃病人或其亲友财物；
     • 盗窃救灾、抢险、防汛、优抚、扶贫、移民、救济款物；
     • 因盗窃造成严重后果。
   • 举例：若行为人在一年内入户盗窃2次，第三次盗窃金额为1000元，即使当地立案标准高于1000元，也会因入户盗窃的情形而对其按盗窃罪立案。

3. 量刑标准（若构成犯罪）：

   • 盗窃公私财物，数额较大的（一千元至三千元以上，具体依地区标准），处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
   • 数额巨大或者有其他严重情节的（三万元至十万元以上），处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 数额特别巨大或者有其他特别严重情节的（三十万元至五十万元以上），处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

建议与提醒：

• 若您或身边人面临盗窃相关问题，建议尽快向我咨询，以便根据具体情况提供准确的法律意见和帮助。
• 同时，也提醒广大民众增强法律意识，遵守法律法规，切勿触碰法律红线。盗窃行为不仅可能构成犯罪，还会对个人和社会造成不良影响。

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