结论：盗窃金额一千多是否构成刑事案件，需结合具体地区和是否存在特殊情形来判断。一般情况下，若该金额达到当地“数额较大”的标准，则构成刑事案件；若未达到，但存在特殊情形，也可能按刑事案件处理。

一、一般标准下的判断

根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上的，通常会被认定为“数额较大”，此时盗窃行为将作为刑事案件处理。但这一数额标准并非全国统一，而是由各地区根据本地的经济发展状况和社会治安状况，在上述规定的数额幅度内确定具体执行标准，并需报最高人民法院、最高人民检察院批准。

• 举例说明：假设某省规定盗窃罪“数额较大”的标准为二千元，那么在该省内，盗窃公私财物价值达到二千元及以上即构成刑事案件。若盗窃金额为一千多元，在该省则不构成刑事案件（但可能构成治安案件，受到行政处罚）。然而，若另一省规定“数额较大”的标准为一千元，那么在该省盗窃一千多元就构成了刑事案件。

二、特殊情形下的判断

即便盗窃金额未达到当地规定的“数额较大”标准，但在特定情形下，盗窃行为同样会按照刑事案件处理。这些特定情形包括：

1. 曾因盗窃受过刑事处罚的；
2. 一年内曾因盗窃受过行政处罚的；
3. 组织、控制未成年人进行盗窃的；
4. 在自然灾害、事故灾害、社会安全事件等突发事件期间，于事件发生地实施盗窃的；
5. 盗窃残疾人、孤寡老人或丧失劳动能力人的财物的；
6. 在医院盗窃病人或其亲友财物的；
7. 盗窃救灾、抢险、防汛、优抚、扶贫、移民、救济款物的；
8. 因盗窃行为造成严重后果的。

• 举例说明：若某人曾因盗窃受过刑事处罚，即便此次盗窃金额只有一千多元，也可能因存在上述特殊情形而被认定为刑事案件。

三、特殊盗窃行为的判断

除了上述一般标准和特殊情形外，还存在一些特殊盗窃行为，它们的定罪并不以数额为标准，而是基于行为本身的性质。这些特殊盗窃行为包括：

1. 多次盗窃：二年内盗窃三次以上，无论每次盗窃的数额多少，均构成盗窃罪；
2. 入户盗窃：非法进入供他人家庭生活，与外界相对隔离的住所进行盗窃，即构成盗窃罪；
3. 携带凶器盗窃：携带枪支、爆炸物、管制刀具等国家禁止个人携带的器械，或为了实施违法犯罪而携带其他足以危害他人人身安全的器械进行盗窃，构成盗窃罪；
4. 扒窃：在公共场所或公共交通工具上盗窃他人随身携带的财物，即构成盗窃罪，不要求达到一定数额。

• 举例说明：若某人实施了入户盗窃行为，即便盗窃金额只有一千多元，也因其行为性质恶劣而被认定为刑事案件。

建议：由于盗窃案件的定罪和量刑涉及多个因素，包括盗窃金额、地区标准、特殊情形以及特殊盗窃行为等，因此在实际操作中，建议直接向我咨询以获取更具体、更有针对性的法律意见。