结论：购买私人二手车，没有公司盖章也没有营业执照，这种交易本身并不直接违法，但可能存在一些法律风险和需要注意的事项。下面我将从多个角度为你详细分析。

1. 交易合法性角度：

   • 私人之间的二手车交易，只要双方具备完全民事行为能力，且交易内容不违反法律法规的强制性规定（如禁止交易的车辆类型、走私车等），就是合法的。
   • 公司盖章和营业执照主要是公司法人进行交易时的法律要求，对于私人之间的交易，并不强制要求。

2. 合同有效性角度：

   • 即使没有公司盖章和营业执照，只要买卖双方签订了书面合同（或口头协议，但口头协议在发生纠纷时可能难以证明），且合同内容合法、双方意思表示真实，合同就是有效的。
   • 但为了保障自身权益，建议签订书面合同，并明确车辆信息、交易价格、付款方式、交付时间、违约责任等关键条款。

3. 法律风险角度：

   • 车辆来源风险：私人交易可能存在车辆来源不明的情况，如盗抢车、抵押车等。购买此类车辆可能面临车辆被追回、承担法律责任等风险。
   • 车辆状况风险：私人交易往往缺乏专业的车辆检测，买家可能难以全面了解车辆的真实状况，如事故车、泡水车等。
   • 售后服务风险：与正规车商相比，私人卖家可能无法提供完善的售后服务，如质保、维修等。

4. 建议措施：

   • 核实车辆信息：在交易前，务必核实车辆的行驶证、登记证、保险单等证件的真实性，以及车辆是否存在抵押、查封等情况。
   • 进行车辆检测：可以聘请专业的车辆检测机构对车辆进行全面检测，确保车辆状况良好。
   • 签订书面合同：明确双方的权利和义务，特别是关于车辆状况、交易价格、付款方式、交付时间、违约责任等关键条款。
   • 办理过户手续：交易完成后，务必及时办理车辆过户手续，确保车辆的所有权转移至买家名下。

后续行动建议：如果你已经或计划进行私人二手车交易，我建议你按照上述建议措施进行操作，以降低法律风险。如果你在交易过程中遇到任何法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。