在婚内女方与他人生孩子，且女方起诉离婚的情况下，第一次起诉是否能判决离婚，需根据具体情况综合判断，但女方存在重大过错，法院判决离婚的可能性较大。以下从不同角度进行分析：

1. 法院判决离婚的标准：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条，法院判决离婚的核心标准是夫妻感情是否确已破裂，且调解无效。若女方在婚内与他人生子，这一行为严重违背了夫妻间的忠诚义务，对夫妻感情造成了不可逆转的损害，通常可视为夫妻感情确已破裂的重要依据。

2. 女方过错对判决的影响：

   • 女方在婚内与他人生子，不仅违反了夫妻间的忠诚义务，还可能构成重婚或与他人同居的情形（若以夫妻名义共同生活）。根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条，若女方存在重婚或与他人同居等重大过错导致离婚，男方作为无过错方有权请求损害赔偿。这一过错行为将显著增加法院判决离婚的可能性。

3. 调解环节的作用：

   • 在离婚诉讼中，法院会先行调解，试图促使双方和解。然而，在女方存在重大过错的情况下，调解成功的可能性较低。若调解无效，且法院确认夫妻感情确已破裂，法院将依法判决离婚。

4. 特殊情况考量：

   • 尽管女方存在重大过错，但若男方选择原谅并愿意继续维持婚姻关系，且法院认为双方仍有和好的可能，法院可能不会判决离婚。但这种情况较为罕见，尤其是在女方已起诉离婚且存在重大过错的情况下。

建议：

• 对于男方而言，应积极收集女方婚内与他人生子的证据，如出生证明、亲子鉴定报告、证人证言等，以证明女方的过错行为。
• 在诉讼过程中，男方可以主张损害赔偿，包括精神损害赔偿和物质损害赔偿（如因抚养非亲生子女而支出的费用）。
• 若男方希望获得子女的抚养权（若子女为男方亲生），应准备相关证据证明自己的抚养能力和条件更有利于子女成长。

总结：在婚内女方与他人生孩子且女方起诉离婚的情况下，由于女方存在重大过错，法院判决离婚的可能性较大。然而，具体判决结果仍需根据双方提供的证据和法院的审理情况来确定。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。