针对您提出的“六十多岁上班两个月辞退怎么赔偿”的问题，这主要取决于该员工是否已开始依法享受基本养老保险待遇，以及用人单位辞退的具体原因。以下是我为您详细分析的几种情况：
一、已开始依法享受基本养老保险待遇
如果这位六十多岁的员工已经达到了法定退休年龄，并且已经开始依法享受基本养老保险待遇，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同会自然终止。在这种情况下，用人单位辞退该员工是无需支付经济补偿金的。因为员工已经享受到了社会养老保障机制提供的待遇，劳动关系因此自然终止。
二、未享受基本养老保险待遇
构成劳动关系
- 如果员工虽然已满六十岁，但尚未享受基本养老保险待遇，并且与用人单位之间仍然存在劳动关系（比如，员工可能因各种原因延迟了退休手续的办理，或者用人单位继续雇佣了已达退休年龄但未享受养老保险的员工），那么用人单位在辞退员工时可能需要支付经济补偿。
- 支付经济补偿的情形：如果用人单位是依据《劳动合同法》第四十条（如员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的等）或第四十一条（如经济性裁员）的规定辞退员工，那么需要按照员工在本单位工作的年限支付经济补偿。具体标准是：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。如果员工月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿标准则按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 支付赔偿金的情形：如果用人单位是违法解除劳动合同，比如无正当理由辞退员工，那么员工有权要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
构成劳务关系
- 如果员工满六十岁后与用人单位签订的是劳务合同，那么双方建立的就是劳务关系而非劳动关系。在这种情况下，辞退是否补偿以及补偿的标准就需要依据双方签订的劳务合同来确定。
- 如果劳务合同中有关于辞退补偿的明确约定，那么用人单位应严格按照合同约定执行。如果合同中没有相关约定，那么一般情况下用人单位是无需支付类似于劳动关系中的经济补偿的。
总结与建议：
由于您提到的情况中员工上班仅两个月，且年龄已六十多岁，因此首先需要确认的是该员工是否已经开始享受基本养老保险待遇。如果已享受，则无需支付经济补偿；如果未享受，则需要进一步确认双方是劳动关系还是劳务关系，以及辞退的具体原因，从而确定是否需要支付经济补偿或赔偿金。
在实际操作中，我建议用人单位和员工在签订合同时就明确相关条款，包括辞退补偿等，以避免潜在的纠纷。同时，用人单位在辞退员工时应严格遵守法律法规，确保合法合规。如果双方对此有争议，建议咨询专业的法律人士或劳动仲裁机构以获取更准确的解答。