结论：人死后存款的提取，并不一定需要连已经去世几十年的父母都进行公证，这主要取决于存款的继承情况以及是否有其他继承人存在。

分析如下：

1. 继承顺序与公证需求：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的继承首先按照法定继承顺序进行。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。若父母已经去世多年，且没有留下遗嘱指定其他继承人，那么他们的继承权通常已经因死亡而消灭，无需再进行公证。
   • 在实际操作中，如果存款人去世后，其配偶、子女等第一顺序继承人健在，并且没有争议地继承存款，那么通常只需要这些健在的继承人进行公证或提供相关继承证明文件即可提取存款。

2. 公证的作用与必要性：

   • 公证在遗产继承中主要起到证明继承权的作用，确保存款能够合法、顺利地转移给继承人。
   • 如果存款金额较大，或者存在多个继承人且继承权有争议，那么公证可能成为必要的法律程序，以确认各继承人的权益和分配比例。
   • 然而，如果父母已经去世多年，且没有留下任何与存款相关的遗嘱或继承权争议，那么对他们的继承权进行公证通常是不必要的。

3. 特殊情况的处理：

   • 如果存款人去世后，其父母虽然去世多年，但可能存在其他继承人（如兄弟姐妹）对存款提出继承要求，或者存款人的配偶、子女等第一顺序继承人之间存在争议，那么可能需要通过法律程序（如诉讼）来确定继承权和分配比例。
   • 在这种情况下，即使父母已经去世多年，也可能需要提供他们的死亡证明等相关文件，以证明他们不再具有继承权。但这并不等同于需要对他们的继承权进行公证。

建议：

• 如果您面临人死后存款提取的问题，首先建议与存款银行沟通，了解他们的具体要求和流程。
• 同时，收集并整理好所有相关的继承证明文件，如死亡证明、亲属关系证明、遗嘱（如有）等。
• 如果继承权存在争议或不确定，建议咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

后续行动：

• 如果您有任何关于婚姻家庭、遗产继承方面的法律问题，或者需要进一步的法律帮助和咨询，请随时向我提问。我会根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议和解决方案。