事业单位人员被判处拘役两个月，16个月之后才开除公职，这期间的工资处理需分阶段分析，具体如下：

1. 拘役执行期间（2个月）
   根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分；其中被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。拘役虽不属于有期徒刑，但属于刑罚范畴，单位原则上应在此期间作出处分决定。
   若单位未及时处分，拘役执行期间工资应停发。依据《关于事业单位工作人员和机关工人被采取强制措施和受行政刑事处罚工资待遇处理有关问题的通知》，被判处拘役的人员，拘役期间工资停发，按本人原基本工资的75%计发生活费（不包含绩效工资、津贴补贴等）。

2. 拘役执行完毕至开除公职前（14个月）
   此阶段单位未及时开除，需分情况讨论：

   • 若单位存在过错（如故意拖延）：根据《事业单位人事管理条例》第三十条，单位应在知道或应当知道处分事由后30日内作出处分决定。若单位无正当理由拖延14个月，可能涉及程序违法，员工有权主张此期间工资按正常发放（需结合单位规章制度及地方规定）。
     
   • 若单位无过错（如因调查程序复杂等合理原因延迟）：此期间工资处理需参考地方性规定。部分地区明确，刑罚执行完毕至处分决定作出前，工资按停发处理；也有地区规定，若未及时处分，可按基本工资一定比例发放生活费（如50%-70%）。
     
   • 关键点：需核查单位是否履行了法定程序（如调查、告知、听取申辩等）。若程序违法，员工可申请人事争议仲裁，要求补发工资或恢复待遇。

3. 开除公职后的处理
   开除决定生效后，工资自处分决定作出次月起停发，且单位无需补发此前延迟期间的工资（除非程序违法被撤销处分决定）。

建议行动：

1. 核查单位开除决定的程序合法性（如是否超过时效、是否履行告知义务等）；
   
2. 收集工资发放记录、处分决定书等证据；
   
3. 若认为单位处理不当，可向当地人社部门申请人事争议仲裁，主张合法权益。
   

如有进一步细节（如单位拖延原因、地方具体规定等），可提供更多信息以便更精准分析。