过了二十年依然可以追诉的案子，主要涉及的是那些法定最高刑为无期徒刑、死刑的严重犯罪案件。以下是对这一问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

2. 案件类型：

   • 严重暴力犯罪：如故意杀人罪、故意伤害罪（致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的）、抢劫罪、强奸罪等，这些犯罪的法定最高刑可能达到无期徒刑或死刑。
   • 危害国家安全犯罪：如背叛国家罪、分裂国家罪、煽动分裂国家罪等，这些犯罪同样可能面临无期徒刑或死刑的刑罚。
   • 严重经济犯罪：在特定情况下，如贪污数额特别巨大或者有其他特别严重情节的贪污罪，也可能面临无期徒刑或死刑的刑罚，从而在二十年后仍可能被追诉。

3. 追诉程序：

   • 对于过了二十年仍需追诉的案件，必须报请最高人民检察院核准。这一程序体现了对追诉权的严格限制，确保只有在极其必要的情况下才会对超过追诉时效的犯罪进行追诉。

4. 实际案例：

   • 在实践中，确实存在过了二十年仍被追诉的案例。这些案例通常涉及极其严重的犯罪，且犯罪后果极其恶劣，社会影响极大。在这些情况下，即使时间已经过去很久，但为了维护社会公正和法律尊严，仍然会对犯罪嫌疑人进行追诉。

总结与建议：

• 过了二十年依然可以追诉的案子主要是那些法定最高刑为无期徒刑、死刑的严重犯罪案件。
• 如果您或您身边的人涉及此类案件，或者对追诉时效、刑事案件追诉程序等方面有疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。