针对网约车自燃且未购买车损险的赔偿问题，核心结论需分情况讨论，具体如下：

1. 若自燃由车辆自身缺陷或质量问题导致
   根据《民法典》第1202条，生产者或销售者需承担产品责任。车主可向汽车制造商或经销商主张赔偿，需提供以下证据：

   • 消防部门出具的《火灾事故认定书》（明确起火原因）；
     
   • 购车合同、维修记录等证明车辆存在质量缺陷的证据；
     
   • 损失清单（如车辆残值评估报告、车内物品损失证明）。
     注意：若车辆已过质保期，生产者可能以“车主未妥善维护”为由抗辩，需结合具体案情分析。

2. 若自燃由第三方过错导致（如他人纵火、碰撞后起火）
   根据《民法典》第1165条，侵权人需承担赔偿责任。车主可向直接责任人主张：

   • 车辆修复费用（以实际支出为准）；
     
   • 营运损失（需提供网约车平台接单记录、收入证明等）；
     
   • 车内物品损失（需举证物品价值）。
     例外：若侵权人无赔偿能力（如逃逸、无财产），车主可能面临执行困难。

3. 若自燃由车主自身过错导致（如私自改装电路、违规停放）
   车主需自行承担全部损失，且可能因违反《道路交通安全法》第16条（禁止擅自改装机动车）面临行政处罚。
   特殊情形：若车主将车辆出租给网约车司机，可能因未尽到安全检查义务承担部分责任，需结合租赁合同条款分析。

4. 网约车平台的责任边界
   若平台未尽到安全审核义务（如未核查车辆年检情况、保险状态），可能根据《电子商务法》第38条承担补充责任，但实践中认定难度较大，需具体分析平台过错程度。

行动建议：

1. 立即报警并联系消防部门，固定起火原因证据；
   
2. 保存购车、维修、营运记录等关键材料；
   
3. 根据起火原因，选择向生产者、侵权人或平台主张权利；
   
4. 若涉及复杂责任认定，可进一步向我提供细节（如车辆使用年限、是否改装等），我会协助分析赔偿路径。