结论：不构成刑事案件时，公安是否有权恢复手机数据，需分情况讨论。一般来说，若涉及行政案件或特定调查需要，且符合法定程序，公安有权恢复；若与案件无关或程序不合法，则无权恢复。
分析说明：
涉及行政案件或特定调查：
- 在某些情况下，即使不构成刑事案件，但可能涉及行政违法或特定调查（如国家安全、反恐等），公安机关在依法履行职责时，有权对相关电子数据进行收集、提取和恢复。
- 例如，在行政处罚案件中，如果手机数据作为证据与案件事实相关联，且恢复数据是查明事实的必要手段，公安机关可以依法进行。
符合法定程序：
- 公安机关在恢复手机数据时，必须严格遵守法定程序，包括但不限于获得合法的搜查令、扣押令或相关授权文件。
- 程序合法性是确保数据恢复行为合法性的关键。如果公安机关未遵循法定程序，其恢复数据的行为可能被视为非法，相关数据也可能被排除在证据之外。
与案件无关或程序不合法：
- 如果手机数据与正在调查的案件无关，或者公安机关在恢复数据时未遵循法定程序，那么公安机关无权恢复这些数据。
- 在这种情况下，个人有权拒绝公安机关的数据恢复要求，并可以寻求法律援助以保护自己的合法权益。
特殊场景：
- 紧急情况：在紧急情况下，如涉及生命安全、重大公共安全等，公安机关可能无需事先获得搜查令或扣押令即可采取必要措施，包括恢复手机数据。但这种情况必须严格符合法律规定的紧急条件，并在事后及时补办相关手续。
后续行动建议：
- 如果您认为公安机关在恢复手机数据时存在违法行为或程序不当，您可以向相关部门投诉或寻求法律援助。
- 在处理此类问题时，建议您保留好相关证据，如公安机关的通知书、搜查令、扣押令等文件，以便在需要时提供证明。
法律依据：
- 虽然直接针对“不构成刑事案件公安是否有权恢复手机数据”的具体法律条款可能较为模糊，但相关法律依据可参照《中华人民共和国刑事诉讼法》、《中华人民共和国治安管理处罚法》以及《中华人民共和国网络安全法》等法律法规中关于电子数据收集、提取和恢复的规定。这些法律法规共同构成了公安机关在处理电子数据时的法律框架。
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