核心结论：针对您骑无证摩托车被出租车撞到的情况，处理方式主要包括及时报警、配合调查、等待责任认定书出具，并依据认定结果协商赔偿或通过法律途径解决。住院期间，责任认定书一般会在现场调查之日起10日内出具，特殊情况可延长。以下是详细说明：

1. 事故发生后的初步处理：

   • 立即报警：无论事故大小，首先应立即报警，让交警到现场进行勘查、调查取证，这是后续处理的基础。
   • 保护现场：在确保安全的前提下，尽量保护事故现场，不要随意移动车辆或破坏现场痕迹，以便交警准确判断事故责任。
   • 救治伤者：如果有人受伤，应立即拨打急救电话，将伤者送往医院救治。在您的情况下，您已住院，说明已得到及时救治。

2. 关于无证驾驶的影响：

   • 行政责任：无证驾驶摩托车是违法行为，根据《道路交通安全法》的规定，您可能会面临罚款、拘留等行政处罚。但这并不影响事故责任的认定，只是会在后续处理中作为一个考量因素。
   • 民事责任：在事故责任认定中，无证驾驶可能会成为您承担一定责任的理由之一，但具体责任比例还需根据事故具体情况、双方过错程度等因素综合判断。

3. 责任认定书的出具时间：

   • 一般情况：根据《道路交通事故处理程序规定》，交警部门应当自现场调查之日起10日内制作道路交通事故认定书。这意味着，在您住院期间，如果交警已经完成了现场调查，那么责任认定书一般会在10日内出具。
   • 特殊情况：如果需要进行检验、鉴定的，如车辆性能鉴定、酒精检测等，那么责任认定书的出具时间可能会相应延长。但交警部门会在检验报告、鉴定意见确定之日起5日内制作道路交通事故认定书。

4. 后续处理建议：

   • 等待责任认定书：在责任认定书出具前，您应安心养病，配合医院的治疗。同时，可以与出租车司机或其保险公司保持联系，了解事故处理的进展情况。
   • 协商赔偿：责任认定书出具后，您可以根据认定结果与出租车司机或其保险公司协商赔偿事宜。如果协商不成，您可以通过法律途径解决，如向法院提起诉讼。
   • 法律援助：如果您在处理事故过程中遇到法律难题或需要法律帮助，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。