结论：在好意同乘的情况下，如果副驾人员没有系安全带而受伤，司机是否承担责任需根据具体情况分析，一般情况下司机可能承担部分责任，但具体责任比例需结合事故原因、司机行为及当地法律规定综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、司机责任的基础：安全保障义务
根据《中华人民共和国民法典》及相关法律规定，司机对同乘人员负有安全保障义务。这包括确保车辆安全、遵守交通规则以及提醒同乘人员系好安全带等。如果司机未尽到这些义务，导致同乘人员受伤，司机可能需要承担相应的赔偿责任。
二、副驾人员未系安全带的影响
过错相抵原则：
- 如果副驾人员未系安全带，且这一行为与事故伤害结果之间存在因果关系（例如，未系安全带导致在事故中受伤更重），那么根据过错相抵原则，副驾人员自身可能需要承担一部分责任。
- 法院在判决时，会考虑双方过错程度，合理划分责任比例。司机可能因未尽到提醒义务而承担部分责任，但副驾人员因自身过错也会减轻司机的赔偿责任。
具体案例分析：
- 在实际案例中，如果司机能够证明自己已经提醒副驾人员系好安全带，但副驾人员未听从，且事故伤害结果与未系安全带直接相关，那么司机的责任可能会相应减轻。
- 反之，如果司机未提醒且未确保副驾人员系好安全带，那么司机可能需要承担更大的责任。
三、好意同乘的特殊性
- 好意同乘，即司机出于好意无偿搭载他人，这种行为在法律上通常被视为一种善意行为。
- 在好意同乘的情况下，法院可能会适当减轻司机的赔偿责任，以体现对善意行为的鼓励和保护。但减轻责任并不意味着司机完全免责，仍需根据具体情况判断。
四、地区差异与具体规定
- 不同地区对于好意同乘和交通事故赔偿的规定可能存在差异。例如，一些地区可能出台了具体的地方性法规或司法解释，对好意同乘情况下的责任划分有更详细的规定。
- 因此，在具体案件中，还需结合当地法律规定进行综合判断。
五、建议与措施
司机方面：
- 在搭载他人时，应主动提醒同乘人员系好安全带，并确保车辆安全、遵守交通规则。
- 如发生事故，应及时报警、保护现场，并积极配合调查和处理。
同乘人员方面：
- 应自觉系好安全带，遵守交通规则，确保自身安全。
- 如发生事故受伤，应及时就医并保留相关证据，以便后续维权。
最后，交通事故赔偿问题涉及多个方面，包括事故原因、双方过错程度、当地法律规定等。因此，在具体案件中，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。如果你有相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律解答和建议。