结论：交警是否有权拖走停在自己家里的报废车，需分情况讨论。若报废车停放在自家院内等非公共区域，且不影响交通秩序或公共安全，交警通常无权拖走；但若停放在影响交通或存在安全隐患的公共区域，即使位于自家附近，交警也有权依法拖走。以下是对此问题的详细分析：
一、报废车的定义与性质
报废车是指因达到一定使用年限、严重损坏、技术状态低劣等原因，无法修复或耗油超过国家标准规定50%的车辆。这类车辆禁止上路行驶，且其存在本身因安全隐患和占用资源问题，需受到特别关注。
二、报废车停放位置的法律规定
非公共区域：若报废车停放在自家院内、车库等非公共区域，且不影响交通秩序或公共安全，交警通常无权拖走。因为这类区域不属于交警的执法范围，且报废车未对公共利益造成直接影响。
公共区域：若报废车停放在公共道路、停车场等区域，尤其是长期占用公共车位或妨碍其他车辆通行时，便可能构成对交通秩序和公共资源的干扰。此外，报废车因零部件磨损严重，存在安全隐患，如部件松动、车体结构不稳定等，可能对周边人员和财物造成潜在威胁。在这种情况下，交警有权依法将其拖走。
三、交警拖走报废车的法律依据
《中华人民共和国道路交通安全法》：该法规定，公安机关交通管理部门有权对违反道路交通安全法律法规的车辆进行管理和处理。对于报废车，若其停放位置影响交通秩序或公共安全，交警部门可以依法采取拖移等措施。
《道路交通安全违法行为处理程序规定》：该规定明确指出，对于违反机动车停放规定，且驾驶人不在现场或拒绝立即驶离，妨碍其他车辆、行人通行的，公安机关交通管理部门可以将机动车拖移至不妨碍交通的地点或指定地点。这一规定同样适用于报废车。
四、建议与指导
及时处理报废车辆：鉴于报废车存在的安全隐患和对公共资源的影响，建议车主在车辆达到报废标准后，主动联系相关部门办理报废手续。这不仅是遵守法律法规的要求，也是对自身和他人安全的负责。
合理规划停放位置：车主应合理规划报废车的停放位置，避免对交通秩序和公共安全造成不必要的影响。若需停放在公共区域，应确保不影响其他车辆和行人的通行，并尽快办理报废手续。
积极配合交警部门工作：若交警部门因报废车停放问题联系车主，车主应积极配合交警部门的工作，及时处理报废车辆的相关事宜。这有助于维护良好的交通秩序和公共安全环境。
最后，若您对报废车的处理或交警的执法行为有疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细的法律建议和指导。