结论：行政处罚申请强制执行的时间不扣除行政诉讼时间。具体来说，行政机关申请强制执行的时间是从当事人不申请行政复议或提起行政诉讼的法定期限届满之日起计算，且该计算过程不受行政诉讼时间的影响。
详细分析：
申请强制执行的基本时间框架：
- 根据《中华人民共和国行政强制法》第五十三条的规定，当事人在法定期限内不申请行政复议或者提起行政诉讼，又不履行行政决定的，没有行政强制执行权的行政机关可以自期限届满之日起三个月内，依照本章规定申请人民法院强制执行。
- 这里的“法定期限”指的是当事人申请行政复议或提起行政诉讼的期限，而非行政诉讼的审理时间。行政诉讼的审理时间并不影响行政机关申请强制执行的起始时间。
行政诉讼期限与申请强制执行的关系：
- 行政诉讼期限是当事人向人民法院提起诉讼的时间限制，通常为自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内（特殊规定除外）。
- 如果当事人在行政诉讼期限内提起了诉讼，那么行政机关在诉讼期间通常不能申请强制执行，因为诉讼期间行政决定的效力可能受到司法审查的影响。
- 但是，如果当事人在法定期限内既不申请行政复议也不提起行政诉讼，且未履行行政处罚决定，那么行政机关可以在法定期限届满之日起三个月内申请强制执行，这一时间计算不受行政诉讼时间的影响。
催告程序与申请强制执行：
- 在申请强制执行前，行政机关还需履行催告程序，即向当事人发出催告书，催促其履行义务。催告书送达十日后，若当事人仍未履行义务，行政机关方可向有管辖权的人民法院申请强制执行。
- 催告程序并不改变申请强制执行的基本时间框架，即仍是从法定期限届满之日起计算三个月的申请期限。
实际操作建议：
- 行政机关在申请强制执行时，应严格遵守相关法律法规的规定，确保申请的合法性和有效性。
- 当事人也应了解自身权利和义务，及时行使复议或诉讼权利，避免不必要的法律风险。如果当事人对行政处罚决定有异议，应在法定期限内提起行政复议或行政诉讼，以维护自身合法权益。
举例说明：
假设行政机关在2024年1月1日对某企业作出行政处罚决定，并依法告知了相关权利及期限。如果该企业在之后的60日内未申请行政复议，6个月内未提起行政诉讼，也未履行处罚决定，那么行政机关可以在2024年7月1日（即所有法定期限届满后）至2024年9月30日期间内向法院申请强制执行。这一时间计算不受行政诉讼时间的影响，即使行政诉讼的审理时间较长，也不影响行政机关在此期间内申请强制执行。
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