商家不提供发票，并且在您询问后工作人员仍然回复没有发票，这种行为确实属于违法行为。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与违法性
违反税收管理法规：
- 根据《中华人民共和国税收征收管理法》及《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，商家在销售商品或提供服务并收取款项时，必须向消费者开具发票。这是商家的法定义务，也是税务监管的重要环节。
- 商家拒绝开具发票，实际上是在逃避税务监管，未履行依法纳税的义务，这会导致国家税收的流失。税务机关对拒开发票的商家有权进行处罚，包括责令改正、罚款，甚至没收违法所得。若行为严重，如私自印制、伪造、变造发票等，还可能面临更严厉的行政处罚或刑事责任。
侵害消费者权益：
- 发票是消费凭证，它详细记录了消费的项目、金额、时间等信息。商家不给发票，剥夺了消费者全面了解消费情况的权利，损害了消费者的知情权。
- 在商品或服务出现问题时，发票是消费者主张退换货、维修或要求赔偿的重要依据。没有发票，消费者在维权过程中将面临重重困难，求偿权难以得到保障。
二、消费者权利与维权途径
要求开发票的权利：
- 作为消费者，您支付费用后有权要求商家提供正规发票。这是您的合法权益，也是后续维权的重要依据。
维权与投诉的权利：
- 如果商家拒绝开具发票，您首先可以尝试与商家协商解决，要求其履行开具发票的义务。
- 若协商无果，您可以向当地消费者协会投诉，寻求帮助和支持。消费者协会会为您提供咨询、调解等服务，帮助您维护自身权益。
- 同时，您也有权向税务主管部门举报商家的违法行为。税务机关将依法进行调查和处理，对拒开发票的商家进行处罚。
索赔与追究责任的权利：
- 如果因为商家未开具发票而导致您在商品或服务出现问题时无法有效维权，您有权要求商家承担相应的法律责任，并进行索赔。
- 在必要时，您还可以通过法律途径追究商家的民事责任，维护自身合法权益。
三、总结与建议
商家不给发票是严重的违法行为，不仅可能面临税务机关的处罚和刑事责任的追究，还会严重损害消费者的合法权益。因此，我建议您在遇到这种情况时，要坚决维护自己的权益，要求商家开具发票。如果商家拒绝或无法提供发票，您可以按照上述维权途径进行投诉和举报。同时，也希望商家能够严格遵守相关法律法规，确保合法合规地开具发票，共同营造一个公平、公正的消费环境。