在超市偷东西被公安机关带走后的处罚，主要依据盗窃行为的严重程度和盗窃物品的价值大小来确定，这涉及到《中华人民共和国治安管理处罚法》和《中华人民共和国刑法》的相关规定。以下是对此问题的详细解答：
一、不构成犯罪的情况及处罚
如果盗窃行为尚不构成犯罪，那么将主要依据《治安管理处罚法》进行处罚：
一般情节：
- 根据《治安管理处罚法》第四十九条，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
- 如果情节较重，比如多次盗窃、盗窃财物价值接近当地盗窃罪立案标准，或者造成了恶劣的社会影响，那么将处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
特殊情形：
- 对于初次违反治安管理、偷拿财物价值较小、主动承认错误、及时退赃等情节较轻的情况，根据《治安管理处罚法》第十九条，可以减轻处罚或者不予处罚，比如批评教育后释放。
二、构成犯罪的情况及处罚
如果盗窃行为构成犯罪，那么将依据《刑法》第二百六十四条进行处罚：
基本规定：
- 盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
- 数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
- 数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
盗窃金额的认定：
- 盗窃公私财物价值一千元至三千元以上为“数额较大”，三万元至十万元以上为“数额巨大”，三十万元至五十万元以上为“数额特别巨大”。具体数额标准由各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院根据本地区经济发展状况和社会治安状况确定。
特殊情形的加重处罚：
- 在盗窃过程中，如果为窝藏赃物、抗拒抓捕或者毁灭罪证而当场使用暴力或者以暴力相威胁，那么将依照《刑法》第二百六十九条的规定，以抢劫罪定罪处罚。量刑起点为三年以上有期徒刑，最高可判处死刑，并处罚金或者没收财产。
三、超市的处理权限与公安机关的角色
- 超市本身没有罚款的权力，它只能收回被偷的商品或者要求偷窃者照价付款。
- 如果超市选择向公安机关报警，公安机关将根据盗窃的价值以及具体情况来决定是否构成盗窃罪，并依法进行相应的处理。
四、建议
我强烈建议广大消费者遵守法律法规，切勿因一时贪念而触犯法律底线。盗窃行为不仅会对个人造成严重的法律后果，还会对家庭和社会造成不良影响。因此，请务必保持诚信和守法意识，共同维护良好的社会秩序。