有犯罪记录的情况下，公民仍然享有改名字的权利，但改名需遵循相关规定和程序，且犯罪记录不会因改名而消除。以下是对这一问题的详细分析：

1. 姓名权与犯罪记录的关系：

   • 公民依法享有姓名权，这是宪法和法律赋予的基本权利。姓名权包括决定、使用和依照规定改变自己的姓名。这一权利与是否有犯罪记录无直接关联，因此，即使有犯罪记录，公民仍有权申请更改自己的姓名。

2. 改名的法定程序：

   • 申请改名字需按照一定程序进行。通常，你需要向户口所在地的公安派出所提出书面申请，并说明改名的合理理由，如名字存在谐音、生僻字等给生活带来不便，或者希望名字更符合个人意愿等。
   • 提交申请后，派出所会对申请进行审核。审核内容可能包括申请材料的真实性、改名的合理性以及是否符合相关规定等。审核通过后，即可办理改名手续。

3. 改名时的注意事项：

   • 在选择新名字时，应遵循社会公德和公序良俗，不得使用违背社会伦理道德、可能引起公众不良反应或造成社会误解的名字。
   • 同时，应尽量避免使用生僻字、异体字或容易引发误会的谐音字，以免给自己和他人带来不必要的麻烦。例如，避免使用可能被误解为侮辱性或贬低性词汇的名字。

4. 改名后的法律效果：

   • 改名后，原名字下的犯罪记录并不会因此消除或更改。犯罪记录是客观存在的，与个人姓名无关。因此，在改名后，你仍需对自己的犯罪记录负责。
   • 在某些特定情况下，如就业、出国等需要披露个人信息的场合，你仍需如实披露自己的犯罪记录。隐瞒或虚假陈述可能构成违法行为，并可能面临法律责任。

5. 改名过程中的费用与时间：

   • 改名过程可能需要一定的时间，具体时间因地区而异。你需要咨询当地公安机关了解详情，并按照要求准备相关材料。
   • 改名过程中可能需要支付一定的费用，包括申请费、材料费等。具体费用标准也需咨询当地相关部门，以确保你了解并遵守相关规定。

总结与建议：

• 如果你有犯罪记录并希望改名，你可以依法向户口所在地的公安派出所提出申请，并按照规定程序办理。
• 在改名过程中，请务必遵守相关规定和程序，选择合适的名字，并如实披露个人信息。
• 改名后，你仍需对自己的犯罪记录负责，并在需要时如实披露。

如果你在改名过程中遇到任何问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况提供有针对性的法律帮助。