有犯罪记录的情况下，公民仍然享有改名字的权利，但改名需遵循相关规定和程序，且犯罪记录不会因改名而消除。以下是对这一问题的详细分析：

1. 姓名权与犯罪记录的关系：

   • 公民依法享有姓名权，这是宪法和法律赋予的基本权利，包括决定、使用和依照规定改变自己的姓名。这一权利与是否有犯罪记录无直接关联，因此，即使有犯罪记录，公民仍有权申请更改自己的姓名。

2. 改名的法定程序：

   • 根据《中华人民共和国户口登记条例》第十八条的规定，公民变更姓名需按照一定程序进行。未满十八周岁的人需要变更姓名时，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；十八周岁以上的人需要变更姓名时，由本人向户口登记机关申请变更登记。
   • 申请时，需说明改名的合理理由，如名字存在谐音、生僻字等给生活带来不便等，并提交相关证明材料。派出所会对申请进行审核，审核内容可能包括申请材料的真实性、改名的合理性以及是否符合相关规定等。审核通过后，即可办理改名手续。

3. 改名时的注意事项：

   • 在选择新名字时，应遵循社会公德和公序良俗，不得使用违背社会伦理道德、可能引起公众不良反应或造成社会误解的名字。
   • 同时，应尽量避免使用生僻字、异体字或容易引发误会的谐音字，以免给自己和他人带来不必要的麻烦。

4. 改名后的法律效果：

   • 改名后，原名字下的犯罪记录并不会因此消除或更改。犯罪记录是客观存在的，与个人姓名无关。在需要披露个人信息的场合，如就业、出国等，仍需如实披露自己的犯罪记录。
   • 此外，在某些特定场合，如刑事犯罪档案等重要记录中，相关部门可能会保留其曾用名等信息记录，以确保信息的准确性和连贯性。

5. 特殊情况下的限制：

   • 值得注意的是，正在受刑事处分或正在进行劳动教养的犯罪分子，在法律规定的期间内是不准变更姓名的。这是为了维护社会秩序和公共安全，防止犯罪分子通过改名逃避法律制裁。

总结与建议：

• 有犯罪记录并不影响公民行使姓名权并申请改名，但在改名过程中需严格遵守相关规定和程序。
• 在选择新名字时，应谨慎考虑，避免使用不当或容易引起误解的名字。
• 改名后，仍需如实披露自己的犯罪记录，不得隐瞒或谎报。

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