结论前置：改名字后，原有的无犯罪记录依然存在，不会因为名字的更改而消除或改变。同时，有犯罪记录的情况下，公民仍然享有改名字的权利，但需遵循相关规定和程序。

详细分析：

1. 姓名权与犯罪记录的关系：

   • 公民依法享有姓名权，这包括决定、使用和依照规定改变自己的姓名。这一权利是宪法和法律所赋予的，与个人是否有犯罪记录并无直接关联。因此，无论是否有犯罪记录，公民都有权申请更改自己的姓名。

2. 改名的法定程序：

   • 申请改名字需要按照一定的程序进行。通常，这需要向户口所在地的公安派出所提出书面申请，并说明改名的合理理由，如名字存在谐音、生僻字等给生活带来不便等。
   • 提交申请后，派出所会对申请进行审核，包括申请材料的真实性、改名的合理性以及是否符合相关规定等。审核通过后，即可办理改名手续。

3. 改名后的法律效果：

   • 改名后，原名字下的所有记录，包括无犯罪记录，并不会因此消除或更改。犯罪记录是客观存在的，与个人姓名无关，它记录的是个人的犯罪行为和相应的法律后果。
   • 在需要披露个人信息的场合，如就业、出国等，仍需如实披露自己的犯罪记录（如果有的话），因为改名并不会改变这一事实。

4. 改名过程中的注意事项：

   • 在选择新名字时，应遵循社会公德和公序良俗，不得使用违背社会伦理道德、可能引起公众不良反应或造成社会误解的名字。
   • 同时，应尽量避免使用生僻字、异体字或容易引发误会的谐音字，以免给自己和他人带来不必要的麻烦。

5. 改名可能涉及的费用与时间：

   • 改名过程可能需要一定的时间，具体时间因地区而异，建议咨询当地公安机关以获取准确信息。
   • 改名过程中可能需要支付一定的费用，包括申请费、材料费等，具体费用标准也需咨询当地相关部门。

法律建议：

• 如果你打算改名，建议提前了解并准备好所有需要的材料，并按照当地公安机关的要求进行申请。
• 改名后，记得及时更新所有与个人身份相关的证件和记录，如身份证、户口本、银行卡等。
• 如果你有任何关于改名的疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。