结论：

1. 有犯罪记录的人仍然享有改名字的权利，但需遵循相关法律规定和程序。
2. 改名后，原犯罪记录不会消除，仍会保留在个人档案中。

详细分析：

1. 姓名权与犯罪记录的关系：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零一十二条，自然人享有姓名权，有权依法决定、使用、变更或者许可他人使用自己的姓名，但不得违背公序良俗。这一权利是宪法和法律赋予的，与是否有犯罪记录无直接关联。因此，即使有犯罪记录，公民仍有权申请更改自己的姓名。

2. 改名的法定程序：

   • 申请改名字需按照一定程序进行，通常要向户口所在地的公安派出所提出书面申请。申请时需说明改名的合理理由，如名字存在谐音、生僻字等给生活带来不便，或者因宗教信仰、婚姻等特殊原因需要改名。
   • 提交申请后，派出所会对申请进行审核，审核内容可能包括申请材料的真实性、改名的合理性以及是否符合相关规定等。对于有犯罪记录的人，公安机关在审核时可能会更为严格，主要考虑是否存在逃避法律责任、债务等不良企图。

3. 改名时的注意事项：

   • 在选择新名字时，应遵循社会公德和公序良俗，不得使用违背社会伦理道德、可能引起公众不良反应或造成社会误解的名字。
   • 同时，应尽量避免使用生僻字、异体字或容易引发误会的谐音字，以免给自己和他人带来不必要的麻烦。
   • 对于有犯罪记录的人，改名时更应谨慎考虑，确保改名不会对社会秩序、法律执行或他人权益造成负面影响。

4. 改名后的法律效果：

   • 改名后，原名字下的犯罪记录并不会因此消除或更改。犯罪记录是客观存在的，与个人姓名无关。
   • 在某些特定情况下，如就业、出国等需要披露个人信息的场合，仍需如实披露自己的犯罪记录。改名不会改变这一事实，也不会成为逃避法律责任的手段。

5. 改名过程中的费用与时间：

   • 整个改名过程可能需要一定的时间，具体时间因地区而异，需咨询当地公安机关了解详情。
   • 改名过程中可能需要支付一定的费用，包括申请费、材料费等，具体费用标准也需咨询当地相关部门。

建议：

• 如果你有犯罪记录并希望改名，建议先了解当地公安机关的具体要求和程序，准备好相关申请材料，并说明合理的改名理由。
• 在改名前，应充分了解相关法律法规和政策规定，并谨慎考虑可能带来的后果。改名是一个严肃的决定，不应轻率行事。
• 如果你对改名过程或相关法律法规有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。