合同工老师是否可以在外面补课，需分情况讨论，主要取决于其与学校签订的劳动合同的具体约定以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：

1. 劳动合同的约定
   如果合同工老师与学校签订的劳动合同中明确约定了“禁止在校外从事有偿补课活动”或类似条款，那么老师应当遵守该约定。违反合同约定可能会面临学校的纪律处分，甚至可能被解除劳动合同。此外，如果合同中有关于竞业限制或利益冲突的条款，老师也需谨慎对待，避免因校外补课引发纠纷。

2. 教育行业的相关规定
   根据《新时代中小学教师职业行为十项准则》以及各地教育部门的具体规定，中小学在职教师通常被禁止在校外有偿补课。这一规定旨在维护教育公平，防止教师利用职务之便谋取私利。如果合同工老师属于中小学教师范畴，即使劳动合同未明确禁止，也可能受到行业规定的限制。

3. 法律法规的约束
   如果校外补课行为涉及违法违规，例如超范围经营、未取得相关资质或存在欺诈行为，老师可能面临行政处罚甚至刑事责任。此外，如果补课内容涉及侵犯知识产权（如未经授权使用教材或试题），也可能引发法律纠纷。

4. 特殊情况下的例外
   如果老师与学校协商一致，并在合同中明确允许校外补课（例如学校组织的校外辅导项目），则可能不构成违约。但这种情况较为特殊，需以书面合同为准。

建议：

• 仔细阅读劳动合同，明确其中关于校外活动的限制条款。
  
• 咨询学校人事部门或法律顾问，了解学校对校外补课的具体政策。
  
• 如果计划校外补课，确保行为合法合规，避免利益冲突。
  

如有进一步疑问，可以直接向我咨询，我会结合具体情况为你详细解答。