结论：在离婚前丈夫给妻子留下债务，且丈夫有遗产继承的情况下，是否先还妻子债务以及外人能否诉讼妻子，需根据债务性质、遗产分配情况及法律规定综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、债务性质与偿还顺序
夫妻共同债务：
- 如果债务被认定为夫妻共同债务，即债务是用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示的，那么妻子作为共同债务人，有义务与丈夫共同偿还。在丈夫去世后，妻子仍需承担偿还责任，且该责任不因丈夫遗产的分配而免除。
- 遗产分配与债务偿还：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。因此，如果丈夫有遗产，且遗产价值足以清偿债务，那么遗产应首先用于偿还债务，包括夫妻共同债务中丈夫应承担的部分。
丈夫个人债务：
- 如果债务被认定为丈夫个人债务，即债务是丈夫个人名义所负，且未用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示的，那么妻子原则上无需承担偿还责任。
- 遗产分配与债务偿还：同样根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，丈夫的个人债务应由其遗产来清偿。如果遗产价值不足以清偿全部债务，那么债权人只能就遗产价值范围内主张权利，妻子无需用个人财产来偿还。
二、外人诉讼妻子的情况
夫妻共同债务：
- 如果债务是夫妻共同债务，外人（债权人）有权同时起诉妻子和丈夫的遗产继承人（包括妻子如果她继承了遗产），要求他们共同偿还债务。
- 在诉讼过程中，法院会审查债务性质、遗产分配情况等因素，并作出相应判决。
丈夫个人债务：
- 如果债务是丈夫个人债务，外人原则上只能起诉丈夫的遗产继承人，要求他们在继承的遗产价值范围内偿还债务。
- 如果妻子没有继承丈夫的遗产，或者继承的遗产价值不足以清偿债务，那么外人不能要求妻子用个人财产来偿还。
- 特殊情况：如果妻子在婚姻关系存续期间对丈夫的个人债务提供了担保，或者以其他方式承诺承担偿还责任，那么外人可能有权要求妻子承担偿还责任。
三、实际操作建议
明确债务性质：
- 妻子应首先明确债务的性质，是夫妻共同债务还是丈夫个人债务。这可以通过查阅债务合同、转账记录、聊天记录等证据来确定。
了解遗产分配情况：
- 妻子应了解丈夫遗产的分配情况，包括遗产的价值、继承人等。这有助于判断遗产是否足以清偿债务，以及妻子是否需要承担偿还责任。
咨询专业律师：
- 在处理此类复杂法律问题时，妻子应咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议，帮助妻子维护自己的合法权益。不过，在这里你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况给出更详细的解答。
保留证据：
- 妻子应保留好与债务、遗产相关的所有证据，以便在诉讼过程中证明自己的主张。
总结：在离婚前丈夫给妻子留下债务，且丈夫有遗产继承的情况下，是否先还妻子债务以及外人能否诉讼妻子，需根据债务性质、遗产分配情况及法律规定综合判断。妻子应明确债务性质、了解遗产分配情况，并在必要时咨询专业律师的意见。