结论：出轨方和第三者有小孩，第三者是否需要承担法律责任，需根据具体情况分析，一般而言，第三者可能不直接承担法律责任，但在特定情形下，如涉及重婚或侵犯配偶权等，可能需承担相应责任。以下从不同角度进行详细分析：

1. 第三者与出轨方构成重婚的情况：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，构成重婚罪，处二年以下有期徒刑或者拘役。若出轨方与第三者以夫妻名义共同生活，并育有子女，可能构成事实上的重婚，此时第三者可能面临刑事责任的追究。
   • 法律建议：若您发现出轨方与第三者构成重婚，可收集相关证据，如共同生活的照片、视频、证人证言等，向公安机关报案或向法院提起刑事自诉，要求追究第三者的刑事责任。

2. 第三者侵犯配偶权的情况：

   • 法律背景：在婚姻关系中，配偶双方享有相互忠诚、尊重的义务。若第三者明知对方有配偶仍与其保持不正当关系，并育有子女，可能构成对配偶权的侵犯。虽然我国法律未明确规定配偶权的具体内容，但根据《中华人民共和国民法典》中关于人格权的规定，可以推断出配偶权受到法律保护。
   • 法律建议：若您认为第三者的行为侵犯了您的配偶权，可收集相关证据，如出轨方与第三者的聊天记录、照片、视频等，向法院提起民事诉讼，要求第三者承担侵权责任，如赔偿精神损害抚慰金等。但需注意，此类诉讼的举证难度较大，且赔偿金额可能有限。

3. 第三者不直接承担法律责任的情况：

   • 法律背景：在大多数情况下，出轨方与第三者育有子女并不直接导致第三者承担法律责任。除非涉及上述重婚或侵犯配偶权等情形，否则第三者与出轨方之间的行为主要受到道德约束，而非法律制裁。
   • 法律建议：若您仅发现出轨方与第三者育有子女，但无其他违法或侵权行为，建议您通过协商、调解等方式解决家庭纠纷。若协商、调解无果，您可考虑向法院提起离婚诉讼，并在诉讼中主张出轨方作为过错方应少分或不分财产，以及要求出轨方给予您精神损害赔偿等。

进一步思考：在处理此类问题时，除了考虑法律责任外，还需关注家庭关系的修复、子女的抚养等问题。建议您在采取法律行动前，充分评估各种因素，选择最适合自己的解决方案。同时，若您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。